3.2. ФАР с диэлектрическими вставками

Диэлектрические вставки, вводимые в волноводные элементы решетки с целью улучшения согласования, повышения прочности и защиты от метеорологических воздействий, сидьно влияют на характеристики решетки Обычно вставки устанавливают заподлицо с плоскостью раскрыва. Волны высших типов, для которых не заполненные диэлектриком волноводы являются запредельными, иногда могут распространяться в диэлектрической вставке. Так как эти волны не способны распространяться за пределами вставки, они оказываются связанными и могут сильно влиять на характеристики вынужденных поверхностных волн. различных плоскостях сканирования в диэлектрических вставках будут возбуждаться различные типы волн, что объясняется симметрией элементов решетки и их расположения. Поэтому улучшение согласования, достигаемое в одной плоскости сканирования благодаря введению диэлектрической вставки, на практике может привести к ухудшению характеристик решетки в других плоскостях.

Как показано в гл. 6, для учета диэлектрической вставки интегральные и матричные уравнения (3) — (6) надо лишь немного модифицировать. Вправойчасти уравнений (3) и заменяется на

где и соответственно модальная проводимость и постоянная распространения волны в диэлектрической вставке с проницаемостью и толщиной -девой части выражепий (3) и (5) заменяется на

где амплитуда электрического поля волны в волноводе в области перед диэлектрической вставкой и — соответствуй

ющая постоянная распространения. В качестве плоскости отсчета фазы принимается плоскость раскрыва. Коэффициенты отражения волн, распространяющихся в области с проницаемостью связаны с полем в раскрыве следующим выражением:

Отсчет фазы производится от плоскости раскрыва Подставляя выражения (19) и (20) в уравнения (3) и и выполняя преобразования так же, как и раньше, получим решение для поля в раскрыве

Рис. 7.25. Зависимость коэффициента отражения решетки из волноводов с диэлектрическими вставками от утла сканирования в -плоскости (вставки «захватывают» волну при

Выражение (21) можно использовать для расчета характеристик отражения.

На рис. 7.25 приведена зависимость модуля коэффициента отражения от угла сканирования при различной толщине диэлектрических вставок. При указанных на рисунке размерах и волна «захватывается» вставкой. С увеличением

толщипы вставки угол возникновения резонанса поверхностной волны смещается к нормали решетки. Существует область значений толщин вставок, где вынужденные поверхностные волны не возбуждаются. Говоря иначе, диэлектрическая вставка обладает некоторой «полосовой» характеристикой, зависящей от толщины вставки. Эти свойства можпо объяснить с помощью эквивалентной длинной линии, если допустить, что высшие типы волн во вставке (возбуждаются они в плоскости раскрыва 2—0) достаточно быстро затухают при Таким образом, подход, оспованпый на использовании длинных линий, позволяет оценить угловое положение вынужденного резонанса поверхностной волпы в зависимости от толщины вставки.

Рис. 7.26. Представление решетки о захваченными во лигами с помощью матрицы рассеяния. а — для одной захваченной волны! для двух захваченных волн. волна; 2 — свободное пространство; -захваченные волны.

На рис. 7.26, а представлен эквивалентный шестнполюсник без потерь с матрицей рассеяния (унитарной при соответствующей нормировке). Вход 3 предусмотрен для захваченной волны Элементы матрицы можно найти из решения интегрального уравнения (3) при условии, что волновод целиком заполнен диэлектриком и входы возбуждаются отдельно. В качестве левой части уравнения (3) используется поле падающей волны. Поскольку ядро этого интегрального уравнения не зависит от возбуждения, обращение матрицы нужно выполнять только один раз для всех полей падающих волн.

При возбуждении поверхностных волн коэффициент передачи между входами 1 и 2 равен нулю, и это условие налагается на матрицу рассеяния (см. гл. 4). В результате мы получаем уравнение, которое связывает величину характеризующую угол сканирования, при котором возникает вынужденный резонанс поверхностной волны, с толщиной диэлектрической вставки

В этом выражении известные элементы матрицы рассеяния (которая зависит от угла сканирования), и —

модальная проводимость и постоянная распространения волны в диэлектрике, а проводимость этой волны в воздухе. Легко показать, что абсолютные значения как левой, так и правой частей выражения (22) равны единице, ибо действительная, а чисто мнимая величины. После того как решена граничная задача для волновода, целиком заполненного диэлектриком, при некотором заданном угле сканирования, мы можем из уравнения (22) найти толщину при которой для этого угла сканирования возникнет вынужденный резонанс поверхпостной волны.

Результаты, полученные для модели с тремя входами, приведены на рис. 7.27. Отметим существование «полос» зпачепий толщины, в которых резонансы поверхностных волн возникают.

Рис. 7.27. Зависимость от для решетки с диэлектрическими вставками при сканировании в -плоскости (вставки «захватывают» одну волну 1 — дополнительный главный лсггесток; 2 — решение граничной задачи; 3 — область в которой поверхностные волны не возбуждаются; 4 — плоскость сканирования.

Это объясняется тем, что, когда меняется от до фаза правой части уравнения (22), меньше Так как не зависят от могут существовать области значений при которых уравнение удовлетворяется. Кроме случая очень тонких вставок, для которых нельзя пренебрегать затухающими волнами, возбуждающимися в плоскости раскрыва, является периодической функцией с периодом (половина длины волны На рис. 7.27 отмечена также точка, полученная непосредственно из решения граничной задачи. Как можно видеть, теория длинных линий дает хорошие результаты даже при сравнительно тонких вставках.

То же приближение, основанное на теории длинных линий, можно использовать, когда проницаемость настолько велика, что вставка захватывает в -плоскости две волны На рис. 7.28 приведена зависимость от угла сканирования в -плоскости при различных значениях толщины диэлектрических вставок. Увеличение толщины также вызывает смещение углового положения незахваченной вынужденной поверхностной волны по направлению к нормали.

Рис. 7.28. Зависимость коэффициента отражения от для решетки с диэлектрическими вставками при сканировании в -плоскости (вставки захватывают две волны при

Но в отличие от предыдущего случая может существовать несколько резонансов поверхностной волны (например, при По мере увеличения резонанс поверхностной волны исчезает, затем вновь возникает при больших значениях Следовательно, существуют некоторые «полосы» значений где поверхностные волны не возбуждаются. Эквивалентный восьмиполюсник для этого случая показан на рис. 7.26, б, где еще один (четвертый) вход соответствует захваченной волне Уравнение, связывающее между собой и имеет болео сложную трансцендентную форму:

(кликните для просмотра скана)

где

соответствующие модальные проводимости и постоянные распространения. Так же как и раньше, элементы матрицы рассеяния получаются из решения уравнения (3) при соответствующем выборе поля падающей волны. Отношение к в общем случае дает нерациональное число и поэтому необязательно является периодической функцией (см. выражение [23]) Из рис. 7.29 видна апериодичность зависимости от Таким образом, и в этом случае мы отмечаем существование «полос» значений толщины и, кроме того, высокую точность, даваемую теорией длинных линий для очень тонких вставок.