2. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ РЕШЕТКИ ИЗ ВОЛНОВОДОВ И ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ РЕШЕТКИ ИЗ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПЛАСТИН [1,2]

Прямоугольные антенные решетки из волноводов могут образоваться путем расположения прямоугольных волноводов вплотную друг к другу по направлениям двух координатных осей.

При этом центры волноводов могут размещаться в узлах прямоугольной сетки. Другая разновидность волноводной решетки получается в том случае, если центры прямоугольных волноводов в смежных рядах смещены относительно друг друга, так что раскрывы волноводов образуют картину, подобную кирпичной кладке. Для изменения расстояния между волноводами в решетке используются металлические вставки. На рис. 4.? показана решетка из волноводов с расположением элементов в узлах прямоугольной сетки. Расстояния между элементами в направлениях обозначены соответственно. Поперечное сечение волноводов определяется формулой

Для упрощения задачи антепная решетка полагается бесконечно протяженной; обоснование такого предположения рассмотрено в гл. 1.

Рис. 4.1, Бесконечная антенная решотка из прямоугольных волноводов.

Для бесконечной антенной решетки в соответствии с теоремой Флоке поло во внешней области можно представить в виде разложения по периодическим пространственным гармоникам. Формулировка граничной электродинамической задачи для рассматриваемой антенной решетки приводит в общем случае к векторным двумерным интегральным уравнениям. Ниже показано, что при некоторых дополнительных условиях задача сводится к скалярным одномерным интегральным уравнениям, а при некоторых предположениях возможно точное аналитическое решенне задачи.

Рассмотрим решетку из волноводов, возбужденную волнами типа источники которых находятся внутри волноводов далеко от их раскрывов. Предположим, что падающие на раскрывы волны имеют одинаковые амплитуды, поляризованы по оси у и имеют фазы, изменяющиеся при переходе от волновода к волноводу (по осям но арифметической прогрессии.

Каждый элемент решетки будет описываться парой чисел определяющих положение элемента относительно начала координат; элемент, расположенный в начале координат, имеет индексы Для обеспечения отклонения луча в направлении, характеризуемом углами и элемент должен возбуждаться напряжением где и — фазовые сдвиги в возбуждении соседних элементов по осям х и у соответственно (их называют также управляющими фазами).

Рис. 4.2. Сканирование в плоскости -плоскости).

Управляющие фазы связаны с направлением отклонения луча соотношениями

При т. e. или отклонение луча происходит в плоскости, перпендикулярной плоскости поляризации падающего электрического поля. Такой режим называется сканированием в плоскости магнитного вектора -плоскость). При (т. е. ) отклонение луча происходит в плоскости поляризации падающего электрического поля. Этот режим называется сканированием в плоскости электрического вектора -плоскость).

Если сканирование осуществляется в -плоскости и стенки волноводов, перпендикулярные силовым линиям падающего электрического поля, предполагаются бесконечно тонкими (т. е. ), то векторную двумерную электродинамическую задачу можно свести к одномерной скалярной задаче. При рассмотренных выше условиях стенки волноводов, параллельные оси х, не оказывают влияния на распределение полей в раскрыве антенной решетки, и поэтому их можно удалить из системы. Таким образом, прямоугольная решетка из волноводов сводится к решетке из волноводов, образованных параллельными пластинами (рис. 4.2). Падающее

поле в каждом ряду элементов такой решетки, представляющем полосу бесконечной протяженности, имеет вид волны в волноводе из параллельных пластин. Поскольку в решетке из параллельных пластин нет неоднородностей вдоль оси у и возбуждающие поля не зависят от этой координаты, то вторичные поля содержат только волны типа не имеющие вариаций но координате у. Каждая из этих волн имеет только три составляющих поля Таким образом, задача становится одномерной и скалярной, ее решение значительно проще (оно рассмотрено ниже).

Другой частный случай сканирования, допускающий значительное упрощение задачи, возможен в том случае, если элементы решетки возбуждаются по закону Управляющая фаза вдоль оси х сохраняется постоянной, а изменение управляющей фазы по оси у приводит к сканированию в плоскости, параллельной плоскости электрического вектора. Действительно, диаграмма направленности решетки содержит два главных лепестка, расположенных симметрично относительно плоскости Направление этих лепестков определяется из соотношений

Такой режим называется сканированием в квазиплоскости в отличие от действительного сканирования в -плоскости. (Для сканирования в -плоскости упростить аадачу оказывается невозможно и задача остается векторной и двумерной.)

Так как управляющая фаза равна рад, падающее ноле изменяет знак при переходе от ряда к ряду. Если предположить, что стенки волноводов, параллельные оси у, имеют бесконечно малую толщину (т. е. то совокупность падающих волн в элементах каждого ряда можно рассматривать как единов электромагнитное колебание, имеющее по оси х характер стоячей волны. Бесконечно тонкие стенки волноводов, параллельные вектору электрического поля, оказываются расположенными в узлах стоячей волны. Поэтому эти стенки не оказывают влияния на распределение поля и их можно удалить из системы. Если бесконечно тонкие стенки волноводов, параллельные оси у, удалены, то решетка из прямоугольных волноводов превращается в волноводную решетку из параллельных пластин (рис. 4.3). Можно, наоборот, продолжить стенки волноводов во. внешнюю область на бесконечно большое расстояние в направлении оси В результате получается система в виде прямоугольной антенной решетки, излучающей в область, образованную параллельными пластинами. Такая система не имеет неоднородностей по оси х и возбуждается падающем полем, которое не содержит составляющую Поэтому вторичные поля также не должны содержать составляющую Более того, сохранившиеся компоненты

вторичного поля должны иметь ту же зависимость от координаты х, что и компоненты падающего поля. Эта структура поля аналогична волнам шла ТМ в волноводах из параллельных пластин.

Рис. 4.3. Сканирование параллельно плоскости (в квазиплоскости).

Фааа тангенциальной составляющей поля и вменяется скачками по оси х.

Действительно, при а поля приобретают вид ТМ-волн, имеющих компоненты поля Таким образом, задача снова оказывается скалярной и одномерной