2. РЕШЕТКИ КОНЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ И КРАЕВЫЕ ЭФФЕКТЫ
Анализ бесконечных ФАР в этой книге оправдан тем, что по крайней мере для очень больших решеток большая часть расположенных в центральной области элементов ведет себя так, как если бы они находились в составе бесконечной решетки. Справедливость такого подхода уже подтверждена количественно для ФАР из параллельных пластин 
Строго говоря, любую решетку можно рассматривать как некоторую конечную группу элементов, расположенных в определенной бесконечной среде, структура которой может быть различной. Эта структура влияет на краевые эффекты решетки.
По определению краевыми эффектами называются изменения входного импеданса или коэффициента отражения, коэффициента передачи или диаграммы направленности и полей раскрыва данного элемента, обусловленные близостью элемента к краю решетки. Для иллюстрации применения этого понятия ниже приведены некоторые числовые данные.
Краевые эффекты, зависящие от размеров решетки и краевых условий, могут оказывать существенное влияние на характеристики решетки. В некоторых случаях, однако, краевые эффекты почти не зависят от размеров решетки.
Несколько важных типов краевых условий иллюстрируется на рис. 8.6, 8.7. На рис. 8.6, а конечная группа волповодов расположена в свободном пространстве. Возбуждаемые волноводы
определяют граничную геометрию решетки. При решении граничных задач для решеток с подобной геометрией можно использовать численные методы, описанные в данной книге, хотя их применение связано с большими трудностями.
Краевые условия, показанные на рис. 8.6, 6 и 
также анализируются методами, описанными в данной книге, но более просто. Так, например, анализ конечной решетки, включенной в состав бесконечной решетки из пассивных элементов (рис. 8.7, б), приведен в работе [4], а также в гл. 4.
Рис. 8.6. Решетка конечных размеров в свободном пространстве (а) и в составе модулированной структуры (б).
Математические методы анализа решетки конечных размеров в составе модулированной ребристой структуры (рис. 8.6, б) подробно описаны в начале Этой главы. Наконец, анализ решетки в бесконечном плоском экране (рис. 8.7, а) дан в работах [5, 24], а также ниже в данной главе.
Хотя структуры, окружающие конечные решетки на рис. 8.6, 6 и 8.7, б, являются неограниченными, их размеры часто можно уменьшить, не изменяя при этом расчетные характеристики возбуждаемых элемонтов решетки (как в ее центре, так и на краях). Это означает, что после выполнения математического анализа решеток, показанных на рис. 8.6, б и 8.7, б можно определить амплитуду полей на краях модулированной структуры, пассивпых волноводов и плоского экрана. На некотором расстоянии от конечной решетки поля на дополняющих структурах (модулированной структуре, бесконечном плоском экране и т. п.) могут оказаться очень малыми, так что резкое удаление остальной части структуры мало повлияет на характеристики решетки
конечных размеров. В результате получим конечную решетку с конечной дополняющей структурой, которые характеризуются заранее заданными или по крайней мере поддающимися расчету краевыми эффектами. Однако в некоторых случаях нельзя удалить любую часть дополняющей структуры, не изменяя при этом основные характеристики решетки конечных размеров.
Краевые эффекты в решетке из прямоугольных волноводов в 
и квази-
-нлоскостях сканирования рассмотрены в гл. -4. для решетки, показанной на рис. 8.7, б (приведены результаты для конечных решеток из пяти и девяти элементов).
Рис. 8.7. Решетка конечных размеров на бесконечной плоском экране 
и решетка, дополненная пассивными элементами (6).
В гл. 4 получены результаты для полубесконечной решетки возбуждаемых элементов. Показано также, что если 
есть коэффициент связи между элементами с индексами 
и 
то отражение в элементе О решетки, содержащей 
элементов, определяется выражением
где 
число возбуждаемых элементов слева, 
число возбуждаемых элементов справа от элемента с индексом 0. Если положить 
то получим результат для краевого элемента. Из расчетов, выполненных в гл. 4, следует, что элемент, удаленный от края по крайней мере на пять элементов, ведет себя так, как если бы он был бесконечно удален от края. Этот вывод справедлив для большинства практических применений.
Таким образом, для имитации бесконечной решетки конечную решетку из прямоугольных волноводов можно дополнить по краям пятью пассивными элементами 
или квази-Е-шюскостях сканирования). Поскольку с удалением от возбуждаемых элементов поля и коэффициенты взаимной связи убывают асимптотически, как 
для линейной решетки [6] и как 
для плоской решетки [7], всегда можно дополнить такие решетки конечным числом пассивных элементов, не изменяя при этом существенно характеристики решетки.
Одна из трудностей, связанная с использованием решеток, дополненных на краях пассивными элементами, состоит в том, что эти элементы поглощают энергию и тем самым вносят потери. Кроме того, хотя краевые эффекты, создаваемые пассивными элементами, можно рассчитать, они не поддаются контролю. Другими словами, параметры решетки, дополненной на краях пассивными элементами (рис. 8.7, б), нельзя регулировать до тех пор, пока конструкция основного элемента остается неизменной.
Решетка на бесконечном плоском экране (рис. 8.7, а) также не имеет легко управляемых параметров. В ней отсутствуют потери, которые характерны для решетки, дополненной пассивными элементами, однако расчет ее параметров более сложен и требует большего объема вычислений.
Дополняющая ребристая модулированная структура (рис. 
не вносит добавочных потерь и, кроме того, обладает параметрами, которые можно изменять так, чтобы получить «управляемый» краевой эффект. Основным недостатком этой структуры (не считая сложности конструкции и большой стоимости по сравнению с бесконечно плоским экраном) является возможность возбуждения в ней поверхностных волн.
