1.4. Диаграмма дифракционных лепестков

Диаграмма дифракционных лепестков позволяет наглядно представить связь расположения и фазировки элементов антенной решетки с количеством и направлениями максимумов излучения (лучей). Аппарат пространственных гармоник дает возможность более подробно изучить диаграмму дифракционных лепестков. Мы увидим, что эта диаграмма оказывается весьма удобным графическим способом исследования поведения как функции либо управляющих фаз и либо направляющих косинусов и , и что каждый луч решетки, или дифракционный лепесток, соответствует пространственной гармонике Флоке, которая распространяется по оси вследствие вещественности постоянной распространения

Постоянная распространения в направлении пространственной гармоники определяется выражением

или

где и направляющие косинусы луча, соответствующие значениям управляющих фаз и Положительные значения соответствуют излучаемой волне, а отрицательные — падающей волне. Если пространственная гармоника не распространяется, то и поле этой гармоники затухает с удалением от раскрывов волноводов

Критические значения управляющих фаз или направляющих косинусов , при которых луч решетки становится «невидимым» или направлен по касательной, определяются из условия Если

или

где

то угол скольжения пространственной гармоники можно

Получаем (т. е. ). Отметим, что сферические углы направления распространения пространственной гармоники для управляющих фаз

Соотношение (23) можно записать в виде

Это уравнение является уравнением окружности единичного радиуса в плоскости Если значения соответствуют точке внутри окружности, то имеет вещественное значение и две пространственные гармоники с индексом являются излучаемыми.

Расстояния между центрами соседних окружностей в направлении в направлении могут быть меньше 2.

Рис. 2.2. Диаграмма дифракционных лепестко 3 для Оплошная окружность единичного радиуса — граница между действительным и мнимым пространствами. Пунктирные окружности — повторяющаяся структура дифракционных лепестков.

Б этом случае два или больше кругов будут перекрываться, поэтому при некоторых значениях управляющих фаз и могут распространяться две волны (или более двух волн). На рис. 2.2 приведена диаграмма дифракционных лепестков для случая, когда меньше 1. Из диаграммы видно, что при выбранных расстояниях между элементами и при некоторых значениях управляющих фаз возможно существование одного, двух лучей или ни одного.

Этот анализ позволяет непосредственно выявить некоторые свойства антенной решетки. Для направлений, по которым не

распространяются пространственные гармоники, волны, приходящие по волноводам к раскрыву решетки будут полностью отражаться. Ниже показано, что импедансные характеристики и коэффициенты отражения всех антенных решеток имеют особенности на единичной окружности (или окружностях дифракционных лучей).