2. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК

В этом разделе мы введем некоторые определения и понятия, часто используемые в теории антенных решеток. В качестве модели возьмем антенную решетку конечных размеров, состоящую из излучающих апертур в бесконечном металлическом экрапо (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Решетка из щелевых излучателей на бесконечном металлическом экране.

Излучатели располагаются в узлах прямоугольной сетки (или любой другой с двойной периодичностью) и могут

возбуждаться с помощью волноводов, подводимых снизу к экрану. Используя принцип Бабине 1), результаты, полученные для решетки из апертур в экране, можно распространить на ее двойственный аналог — решетку в виде листков электрического тока в свободном пространстве. На выбранной нами модели мы покажем, к каким последствиям приводят упрощающие предположения, которые обычно делаются относительно апертурных решеток и их двойственных аналогов.

2.1. Упрощенная теория антенных решеток

Рассмотрим плоскую антенную решетку, которая состоит из излучающих апертур (раскрывов) в бесконечной идеально проводящей плоскости, совпадающей с плоскостью (рис. 1.5). Пусть для простоты излучатели расположены в узлах прямоугольной сетки. Положение каждого элемента решетки определим индексами которые соответствуют теометрической точке:

где х и у — единичные векторы в направлении осей интервалы между соседними элементами (раскрывами) по направлениям х и у. Обозначим через тангенциальную компоненту напряженности олектрического поля на раскрыве при единичном возбуждающем напряжении . В области над решеткой свободной от источников, электрическое поле можно рассматривать как суперпозицию плоских волн [3] вида

где - длина волны в свободном пространстве). Электрическое поле в уравнении (2) удовлетворяет волновому уравнению при

Распространяющимся волнам (переносящим энергию от решетки) соответствуют действительные значения (т. е. Для исчезающих (затухающих) волн В работе [3] показано, что тангенциальная составляющая электрического поля на раскрыве однозначно определяет следовательно, . Электрическое поле в дальней зоне (т. е. в точке находящейся на большом расстоянии

от раскрыва) имеет вид

где индекс означает поперечные (во отношению к оси компоненты векторов, и

Величины и -широко используемые в теории антенн, представляют собой направляющие косинусы вектора относительно осей х, у и 2 на рис. 1.5. Тангенциальная компонента электрического ноля на раскрыве связана с посредством обратного преобразования выражения (2) в плоскости раскрыва

Таким образом, выражения (3) и (5) связывают между собой поле в дальней зоне и тангенциальное поле на раскрыве.