2. СВОЙСТВА РЕШЕТОК ИЗПРЯМОУГОЛЬНЫХ ВОЛНОВОДОВ

Переход от одномерных антенных решеток к двумерным из прямоугольных волноводов приводит не только к усложнению задачи (она становится векторной и двумерной), но и к появлению новых свойств решеток. В частности, наблюдаются резонансы, обусловленные поверхностными волнами (полное отражение или равенство нулю коэффициента передачи), как при наличии диэлектрического покрытия или диэлектрических вставок, так и в их отсутствие. Влияние диэлектрического покрытия и диэлектрических вставок детально рассмотрено в гл. 6 и 7. Эти резонансы отличаются от резонансных эффектов на кривой коэффициента отражения (рис. 5.13). Последние эффекты проявляются в резком возрастании коэффициента отражения, который, однако, остается меньшим единицы. Максимальное значение коэффициента отражения достигается всегда при скользящем положении луча, а резонансный пик получается очень острым (производная от модуля коэффициента отражения в точке резонанса претерпевает разрыв).

Резонансы, обусловленные поверхностными волнами, всегда характеризуются полным отражением и равенством нулю коэффициента передачи. Несмотря на то что резонансные пики модуля коэффициента отражения, обусловленные поверхностными волнами, часто также бывают довольно острыми и иногда наблюдаются при углах сканирования, очень близких к скользящим (см. результаты, относящиеся к решеткам из круглых волноводов, в гл. 7), они обычно имеют гладкий характер (непрерывная первая производная) и возникают при положении луча, близком к излучению по нормали. Таким образом, поверхностные волны могут вызывать «ослепление» ФАР при сканировании, и необходимо позаботиться об устранении этого неприятного явления. Кроме того, изучение поверхностных волн в ФАР представляет значительный теоретический интерес.

2.1. Решетка из прямоугольных волноводов, расположенных в узлах прямоугольной сетки

Одно из первых наблюдений поверхностных волн в фазированной решетке без диэлектрического покрытия проводилось при экспериментировании с макетом антенной решетки, показанным на рис. 5.6 118]. Эта решетка была образована из квадратных волноводов, расположенных в узлах квадратной сетки, подобно

антенне, показанной на рис. 5.1, но отличалась от последней тем, что стенки волноводов для обеих плоскостей сканирования имели конечную толщину (рис. 5.17).

Расстояния между элементами в решетке превышали половину длины волны, обеспечивая тем самым распространение волны типа в волноводах.

Рис. 5.17, Решетка из прямоугольных волноводов, расположенных в узлах прямоугольной сетки.

Из-за большого расстояния между элементами возникает дополнительный главный лепесток при угле отклонения главного лепестка, равном . На рис. 5.18 приведены диаграммы направленности центрального элемента решеток разных размеров. Эти диаграммы пропорциональны коэффициенту передачи элемента [19] в бесконечной антенной решетке, если допустить, что условия для центрального элемента при заданном числе излучателей в рассматриваемых случаях приближаются к условиям бесконечной антенной решетки. Сравнение диаграмм направленности для конечной и бесконечной антенпых решеток проведено ниже.

Из рис. 5.18 видно, что диаграммы направленности имеют глубокий провал (пик на кривой коэффициента отражения) при угле сканирования, более близком к нормали, чем угол, соответствующий возникновению дифракционного луча. Следовательно, этот провал не обусловлен резонансным явлением, рассмотренным в предыдущем разделе. Так как размеры антенной решетки конечны, провал не достигает пуля. Теоретические данные для соответствующей бесконечной решетки из волноводов показывают, что провал достигает нуля при тех же углах сканирования; отсюда можно заключить, что этот провал обусловлен возбуждением поверхностной волны.

(кликните для просмотра скана)

В работе [20] методом моментов получено решение векторного двумерного интегрального уравнения для рассматриваемой волноводной решетки (см. гл. 2 и 3). При этом использовался базис функций, соответствующих типам волн в волноводе. Учитывалось 17 высших типов волп, что привело к матричному уравнению размерностью Основной вклад в решение давали волны типов Из численных результатов этого решения (рис. 5.49) видно, что имеет место нулевое излучение (и полное отражение при угле сканирования, очень близком к углу, соответствующему провалу в экспериментальной диаграмме направленности.

Рис. 5.20. Влияние диэлектрического заполнения волноводов на диаграмму направленности в -плоскости элемента решетки решение при многомодовой аппроксимации решение с учетом только волны при многомодовой аппроксимации Угол возникновения дифракционного лепестка равен 29,1°.

Угол, соответствующий нулю излучения, меньше угла, при котором возникает дифракционный луч. Эти результаты подтверждают предположения, основанные на экспериментальных данных, о возможности возникновения поверхностных волн в антенных решетках без диэлектрических покрытий и вставок

Метод интегрального уравнения позволяет проанализировать влияние диэлектрического материала в раскрывах волповодов. Подробный анализ содержится в гл. 6 и 7. В данной главе приведены отдельные результаты этого анализа, чтобы показать

(кликните для просмотра скана)

влияние диэлектрических покрытий и вставок на резонансные явления в антенных решетках. Не следует ожидать, что присутствие диэлектрических материалов в раскрыве антенной решетки обязательно должно приводить к исчезновению резонансов, обусловленных поверхностными волнами.

Рис. 5.23. (см. скан) Сравнение решений, полученных при учете только основного типа волны при аппроксимации суммой волноводных типов волн и экспериментальных результатов для решетки из 13 X 13 квадратных волноводов Стрелка обозначает угол возникновения дифракционного луча.

Действительно, как видно из рис. 5.20 и 5.21, увеличение относительной диэлектрической проницаемости от 1,0 до 1,7 приводит к смещению провалов в сторону к нормали, т. е. к значительному ухудшению диаграммы направленности элемента с точки зрения большинства практических применений. Отметим, что данные, приведенные на рис. 5.20 и 5,21, относятся к антенным решеткам с различными расстояниями между элементами. Размеры волноводов в этих случаях

выбиралисъ таким образом, чтобы увеличение диэлектрической проницаемости не приводило к многомодовому режиму в волноводах.

Рис. 5.24. (см. скан) Часть рис. 5.23 в увеличенном масштабе.

Из сравнения результатов решения интегрального уравнения, полученных при учете только одного низшего типа волны и результатов решения, полученных при учете восемнадцати типов волн (волна и 17 высших типов волн), видно, что аппроксимация поля одним типом волны недостаточно хорошая. Действительно, в этом случае резонанс, обусловленный поверхностной волной, фактически не обнаруживается.

Следует, однако, отметить, что аппроксимация неизвестного поля одним типом волны не всегда является плохой, что показали Фарелл и [21] для случая отсутствия резонанса поверхностной волны. Из кривых, приведенных на рис. 5.22, видно, что в случае сканирующей в -плоскости решетки из прямоугольных волноводов с бесконечно тонкими стенками в -плоскости

использование кусочно-постоянного базиса (30 равномерно распределенных импульсов, [4]) приводит к хорошо совпадающим результатам как при учете одного типа волны, так и при учете многих типов волн.

В случае сканирующей в -плоскости квадратной волноводной решетки одномодовая и многомодовая аппроксимации, по данным работы [4], приводят к сильно различающимся решениям (рис. 5.23).

Рис. 5.25. Сглаживание розонансной кривой при использовании многомодовой аппроксимации.

Решение, полученное при учете только основного типа волны, предсказывает провал в диаграмме направленности элемента под углом появления дифракционного луча. Решение, полученное при аппроксимации неизвестной функции суммой волноводных типов волп, предсказывает провал до пуля при угле сканирования, более близком к нормали, что подтверждается и результатами работы [20]. На рис. 5.24 эти зависимости показаны в более крупном масштабе. Обращаясь к зависимости модуля коэффициента отражения от переменной угол сканирования в -плоскости), показанной на рис. 5.25, можно увидеть, что одномодовая аппроксимация приводит к резонансной зависимости, рассмотренной в предыдущем разделе, а многомодовая аппроксимация предсказывает гладкую резонансную кривую, имеющую непрерывные первую и вторую производные.