2.1.3. Диаграмма дифракционных лепестков.

Вследствие периодичности множителя решетки в плоскости очертания основного лепестка (и связанных с ним боковых лепестков) будут повторяться в направлениях с интервалами соответственно. Любое такое повторение основного лепестка называется дополнительным главным (дифракционным) лепестком. Таким образом, в плоскости можно построить бесконечную сетку главных лепестков, расположенных с интервалами (рис. 1.6), которая известна как диаграмма дифракционных лепестков [9, -40]. Малый круг в начале координат обозначает положение основного лепестка по нормали к плоскости решетки, а остальные кружочки обозначают положения дополнительных главных лепестков. Окружность единичного радиуса соответствует границе действительного пространства (т. е. ). Из рис. 1.6 видно, что чем меньше расстояние между элементами, тем больше интервалы между лепестками. Когда основной лепесток отклоняется в новое положение показанное на рис. 1.6 стрелкой, вся структура дифракционных лепестков одновременно смещается на (расстояние ). В результате некоторые дифракционные лепестки, находившиеся раньше в мнимом пространстве и не влиявшие на диаграмму направленности, теперь попадают в действительное пространство, образуя многолучевую диаграмму направленности. Наличие дифракционных лепестков в мнимом пространстве фактически соответствует энергии, запасенной в окрестности раскрыва антенны, и

сказывается на характеристиках согласования антенной решетки. Как только основной лепесток и дифракционные лепестки начинают сканировать, согласование антенны может измениться (вследствие взаимного влияния элементов, которым мы пренебрегли).

На рис. 1.6 показаны два главных лепестка, которые в результате сканирования оказались точно на единичной окружности; такие лелестки известны как касательные или зарождающиеся дифракционные лепестки.

Рис. 1.6. Диаграмма дифракционных лепестков для решетки с квадратной сеткой. О — основной лепесток; дифракционный лепесток.

На рис. 1.7 представлена другая трактовка диаграммы дифракционных лепестков. Вокруг каждой точки, соответствующей неотклоненному дифракционному лепестку, проведена окружность единичного радиуса. Эти окружности определяют интервалы углов сканирования для различных дифракционных лепестков, соответствующие сканированию основным лецестком всего действительного пространства.

На рис, 1.7 имеются участки пространства, которые не принадлежат ни одному из кругов. Если значения упранляющих фаз таковы, что основной лепесток попадает на один из таких участков (например, на рис. 1.7), то в действительном пространстве не оказывается ни основного, ни дополнительного главного лепестка Для антенных решеток средних размеров, имеющих узкио лучи при небольшом уровне боковых лепестков, этой ситуации соответствовало бы возрастание отражения падающих волн [в любом (передающем или приемной) варианте использования аптенной решетки). В бесконечной антенной решетке имело бы место полпое отражение приходящих сигналов.

Областям действительного пространства, заключенным в одном или нескольких кругах, должны соответствовать направления сканирования, при которых в действительном пространстве суще-. ствует один или несколько лучей. В большинстве случаев эта ситуация нежелательна, и на практике ее стремятся устранить либо путем ограничения сектора сканирования, либо с помощью уменьшения расстояний между элементами в решетке.

Рис. 1.7. Модвфицированная диаграмма дифракционных лепестков. О — основной лепесток; дифракционный лепесток.

Между максимальным значением угла сканирования в направлении или , при котором в действительном пространстве еще не появляется дополнительный главный лепесток, и расстоянием между излучателями существует следующее простое соотношение

Для каждого заданного сектора сканирования желательно минимизировать число элементов, которое необходимо разместить в раскрыве антенной решетки определенных размеров. Причина такой минимизации соетоит в том, что коэффициент направленного действия антенной решетки приблизительно пропорционален ее геометрическим размерам, тогда как стоимость решетки определяется числом используемых элементов.

Таким образом, исходя из формы области сканирования на плоскости можно разместить элементы аптенной решетки по узлам двоя ко пери одической сетки, оптимальной с точки зрения

минимума числа элементов, которое требуется для реализации однолучевой диаграммы направленности в пределах области сканирования.

Оптимальная сетка не обязательно должна быть прямоугольной. Множителе решетки для непрямоугольной сетки можно получить из выражения (7), если модифицировать соответствующим образом выражение (1) для [11, 12]. Например, для области сканирования на плоскости в виде круга оптимальной оказывается равносторонняя треугольная сетка [11].