5.1. Численные результаты для антенн из волноводов, полностью заполненных диэлектриком

На рис. 6.4 приведены типичные результаты для волноводной решетки при сканировании в -плоскости при заполнении волноводов диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью, изменяющейся от до [Диэлектрик с можпо реализовать с помощью плазмы.] Диэлектрическая постоянная выбиралась так, чтобы в волноводах распрострапялся единственный тип волны. Из рис. 6.4 видно, что плавная зависимость коэффициента отражения от диэлектрической проницаемости в интервале резко изменяется. Это можно объяснить тем, что этот диапазон близок ккритическому режиму для основного типа волны (при

Отметим, что при зависимости модуля и фазы коэффициента отражения от управляющей фазы имеют плоский характер. В действительности для всех исследованных длин волн наблюдается по крайней мере одно значение диэлектрической постоянной при котором коэффициент отражения слабо изменяется при сканировании. Отметим, что плоский характер кривых модуля и фазы коэффициента отражения позволяет согласовать антенную решетку для всех углов сканирования в области, где

сохраняется эта зависимость, по крайней мере на одной частоте даже в тех случаях, когда имеет место значительное отражение.

Излом рассматриваемых кривых при угле сканирования определяемом из соотношения обусловлен возникновением дифракционного луча. Заметим, что особенность производной модуля лежит с правой стороны от точки возникновения дифракционного луча, а особенность производной фазы лежит слева от этой точки.

Рис. 6.4. Зависимость коэффициента отражения от угла сканирования в -плоскости для решетки из волноводов, полностью заполненных диалектриком

Подобное поведение коэффициента отражения совпадает с зависимостями, полученными для решеток из волноводов с тонкими стенками в работах [8, 9], и можно ожидать, что это приведет к одинаковому асимптотическому поведению коэффициентов связи между элементами в сравниваемых антенных решетках.

Как показано в гл. 4, значения коэффициентов отражения можно использовать для расчетов коэффициентов связи между элементами антенной решетки с помощью ряда Фурье. Результаты некоторых расчетов такого рода приведены в табл. 1. В этой таблице приведены значения коэффициента отражения возбуждаемого элемента и коэффициента связи с соседним элементом для случая, когда все элементы в решетке, кроме одного (возбуждаемого), подключены к согласованным нагрузкам.

Таблица 1 (см. скан)

Оказалось, что при сканировании в -плоскости связь с соседним элемептом примерно на порядок более слабая, чем при сканировании в квази--плоскости (рис. 6.6). Были также рассчитаны коэффициенты взаимной связи с более удаленными элементами при диэлектрической проницаемости

На рис. 6.4 приведены также кривые для модуля и фазы коэффициента передачи при В гл. 4 было показано, что эти кривые в действительности пропорциональны диаграмме направленности одного возбужденного элемента в антенной решетке. Плоский характер кривой для фазы коэффициента передачи свидетельствует о том, что фазовый центр одного возбужденного элемента в антенной решетке расположен в плоскости раскрыва.

Так как эффективное значение длины волны в среде, заполненной диэлектриком меньше длины волны в свободном пространстве, то можно уменьшить расстояние между элементами. Например, при сканировании в -плоскости волноводы без диэлектрического заполнения должны иметь ширину, превышающую половину длины волны в свободном пространстве, чтобы обеспечивались условия распространения для основного типа волны. Такие расстояния между элементами ограничивают вследствие возникновения дифракционного лепестка полезные углы сканирования интервалом меньшим 90°. При заполнении волноводов диэлектриком их ширину можно уменьшать в соответствии с выбранной диэлектрической постоянной, одпако, чем меньше размеры элементов, тем большее их число требуется для заполнения раскрыва антенной решетки заданных размеров.

Результаты расчетов для решетки из волноводов, заполненных диэлектриком, при расстояниях между элементами приведены на рис. 6.5. Диэлектрическая постоянная выбиралась так, чтобы критическая длина волны в волноводе значительно превышала длину волны в свободном пространстве. Из кривых на рис. 6.5 видно, что зависимость модуля коэффициента отражения от диэлектрической постоянной значительно слабее, чем в случае кривых на рис. 6.4.

Ниже приведены некоторые типичные результаты для решетки из прямоугольных волноводов при сканировании в квази--плоскости. Эти данные получены в результате решения интегрального уравнения, составленного относительно тангенциальной составляющей электрического поля в раскрыве,

Выбор тангенциального электрического поля в качестве неизвестной функции оправдан тем, что в этом случае удобнее учитывать влияние диафрагм в раскрыве (простым изменением пределов ннтегрирования).

Рис. 6.5. Зависимость коэффициента отражения от угла сканирования в -плоскости для решетки из волноводов, полностью заполненных диэлектриком: (расстояние между элементами меньше

Зависимости коэффициентов от угла сканирования при различных значениях диэлектрической проницаемости ) приведены на рис. 6.6. Такой диапазон изменения диэлектрической проницаемости позволяет наблюдать все важнейшие явления в антенной решетке. Более того,

незначительное увеличение диэлектрической проницаемости свыше приводит к многомодовому режиму в волноводах (т. е. к выполнению условий распространения более чем для одного типа волны).

Рис. 6.6. (см. скан) Зависимость коэффициента отражения от угла сканирования в квази--плоскости для решетки из волноводов, полностью заполненных. диэлектриком Вертикальной стрелкой отмечено значение при котором возникает луч.

Заметим, что значения коэффициентов взаимной связи между соседними элементами, приведенные в табл. 2, независимо от значения диэлектрической проницаемости примерно на порядок больше значений коэффициентов связи для случая сканирования -плоскости (см. табл. 1). То же самое можно сказать и о

Таблица 2 (см. скан)

коэффициентах связи с более удаленными элементами, которые для имеют значения

Характер поведения коэффициентов взаимной связи сохраняется неизменным при различных расстояниях между элементами и разной поляризации излучения. Аналогичные результаты моящо получить и для случая сканирования в -плоскости, если принять длина волны в свободном пространстве) и заполнить волноводы диэлектриком с соответствующим значением диэлектрической проницаемости.

Из кривых модуля коэффициента отражения на рис. 6.6, видно, что если управляющая фаза превышает некоторое критическое значение то возникает полное отражение. Это является следствием того, что расстояние между элементами меньше, чем и в определенном диапазоне управляющих фаз излучение отсутствует. Как и в случае решетки из волноводов с бесконечно тонкими стенками без диэлектриков [8, 9], кривые модуля и фазы имеют бесконечную крутизну при критическом угле сканирования. Следовательно, можно ожидать такого же асимптотического поведения коэффициентов взаимной связи (типа в антенных решетках из волноводов со стенками конечной толщины и диэлектрическим заполнением расстояние между возбуждаемым и рассматриваемым элементами).

Интересной особенностью кривых на рис. 6.6 являются резонансный пик на кривой модуля коэффициента отражения и максимальная кривизна фазовой характеристики, наблюдаемые при одном и том же значении угла сканирования. Острота пика возрастает непрерывно с ростом диэлектрической проницаемости. При резонансный пик отсутствует.

Из кривых, приведенных на рис. 6.7, видно влияние емкостных диафрагм в раскрыве при диэлектрическом заполнении волноводов. Так как предполагается, что то полученные результаты характеризуют решетку из параллельных пластин при сканировании в -плоскости. Использование диафрагм приводит к более плоским кривым модуля и фазы коэффициента отражения при некотором увеличении отражения. Увеличение отражения, однако, можно скомпенсировать при согласовании в области плоского участка характеристики

Решения интегральных уравнений (1) и (19) являются исчерпывающими решениями граничной электродинамической задачи. При этом определяются поля в раскрыве и параметры рассеяния антенной решетки. Представляет интерес анализ особенностей распределений поля в раскрыве антенной решетки. Зависимость распределения поля от управляющей фазы сильнее

выражена в случав заполнения волноводов диэлектриком. В частности, интересно проследить за изменением распределения поля при сканировании в квази--плоскости вблизи критического значения соответствующего скользящему положению луча.

Рис. 6.7. (см. скан) Зависимость коэффициента отражения от угла сканирования в -плоскости для решетки из волноводов, заполненных диэлектриком и с диафрагмами в раскрываг

Вертикальной стрелкой отмечено значение при котором вовникает луч.

На рис. 6.8 приведены распределения электрического поля для критического значения управляющей фазы, равного 99,57°. Так как уравнение, определяющее собственные числа для имеет ядро эрмитова

типа при фаза функции в этой области должна быть постоянной. Из изменений фазы поля в приближенном решении при углах, превышающих критический, мояшо получить некоторую оценку для точности этого решения. Для большинства фазовых углов ошибка оказывается незначительной. Однако, очевидно, что имеются ошибки в фазовой характеристике при углах сканирования, близких к критическому углу, и для значений у, близких к краям раскрыва волновода, при которых точное решение для поля имеет особенности.

Рис. 6.8. (см. скан) Распределение тангенциального электрического поли в плоскости раскрыва при сканировании в квази-Ё-плоскости Кривым соответствуют значения

Но поскольку коэффициент отражения является величиной, усредняемой по переменной у, эти ошибкине оказывают существенного влияния на значения определяемые численным методом решения.