4. АНАЛИЗ ФАР С ПОМОЩЬЮ РЕШЕНИЯ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ
В данном разделе рассмотрены приближённые методы анализа, используемые для оценки эффектов взаимного влияния элементов ФАР. Отмечены недостатки некоторых из этих методов и указаны подходы, применяемые при разработке практически используемых антенных элементов.
4.1. Анализ с помощью взаимных сопротивлений (нмпедансный подход)
Под взаимным сопротивлением двух антенн подразумевается напряжение холостого хода на входных зажимах одной антенны, когда другая антенна возбуждается единичным током. В некоторых случаях параметры антенн удобнее представить с помощью взаимных проводимостей. Под взаимной проводимостью двух антенн подразумевается ток, наводимый на короткозамкнутых входных зажимах одной антенны, когда вторая антенна
возбуждается единичным напряжением. Для расчета взаимного сопротивления известно несколько аналитических методов [3, 20—25], которые основываются на предположении, что ток на входных зажимах антенны полностью определяет распределение тока (или напряженности поля) в антенне и тем самым ее диаграмму излучения.
При импедансном подходе к анализу ФАР входные параметры каждого антенного элемента связываются с помощью взаимного сопротивления (или проводимости) с входными параметрами другого элемента. В результате проблему можно сформулировать в терминах теории, многополюсников (входные токи возбуждают определенные напряжения на входных зажимах, и наоборот). Этот подход удобен для анализа ФАР конечных размеров.
Взаимные сопротивления антенных элементов необходимо определять в условиях конкретного окружения этих элементов остальными элементами, однако эта задача оказывается довольно трудной. Поэтому взаимное сопротивление (или проводимость) пары элементов антенной решетки в первом приближении принимают равным сопротивлению этой пары, находящейся вне решетки, т. е. в этом случае не учитывается вклад со стороны остальных разомкнутых или короткозамкнутых элементов решетки (который иногда может оказаться весьма существенным).
В работах [27—30] приведены результаты расчета входных сопротивлений вибраторных антенных решеток в свободном пространстве и над металлическим экраном. Взаимное сопротивление при этом определялось в предположении либо равномерного, либо синусоидального распределения тока в вибраторах. В работах 
исследовано влияние взаимной связи элементов в вибраторной решетке конечных размеров на коэффициент усиления решетки и входное сопротивление различных вибраторов в зависимости от расстояния между вибраторами и высоты расположения над экраном. Измеренные значения коэффициента усиления вибратора в решетке и ширины луча довольно хорошо совпадают с результатами расчета.
Рассмотренный метод взаимных сопротивлений применим в основном к антенным элементам с небольшими по сравнению с длиной волны размерами. Приближенные аналитические выражения для взаимного сопротивления получены только для тонких вибраторов и их двойственных аналогов — узких щелевых антенн в металлической плоскости. Следует отметить, что если вибраторы расположены близко друг к другу, то необходимо учитывать роль питающего устройства (которой обычно пренебрегают при анализе), так как его размеры составляют значительную часть размеров вибратора. Таким образом, этот метод дает в основном качественные результаты [26].
