9. ВОЗБУЖДЕНИЕ ОГРАНИЧЕННОЙ ЧАСТИ РАСКРЫВА В УСЛОВИЯХ БЕСКОНЕЧНОЙ РЕШЕТКИ

Бесконечные антенные решетки представляют собой хорошую приближенную модель для конечных решеток больших размеров. Все реальные антенные решетки имеют конечные размеры, и при использовании модели бесконечной решетки возникают два вопроса: 1) в каких случаях подобная модель применима (т. е. сколько элементов требуется в окрестности данного элемента, чтобы его поведение соответствовало поведению излучателя в бесконечной антенной решетке), 2) какое влияние оказывают краевые элементы на характеристики антенной решетки? Второй вопрос имеет большое значение при рассмотрении небольших антенных решеток.

Лучшим ответом на эти и другие вопросы в настоящее время является прямое сравнение результатов, полученных для конечных и бесконечных антенных решеток. Решения для конечных антенных решеток зависят от условий на краях решетка. С помощью разложения в ряд Фурье мы определили взаимную связь между элементами в бесконечной антенной решетке, исходя из коэффициента отражения. Используя информацию о взаимной связи, можно определить отражения, возникающие в каждом волноводе при возбуждении конечного числа элементов в бесконечной антенной решетке. Такой подход позволяет получить информацию о согласовании конкретной конечной антенной решетки. В гл. 8 рассмотрены методы определения диаграмм направленности и коэффициентов отражения ФАР конечных размеров. В частности, анализируются случаи дополнения конечной антенной решетки бесконечной металлической плоскостью и ребристой поверхностью. Хотя отсутствуют ограничения на выбор конечного числа возбуждаемых элементов, мы рассмотрим только два частных случая, относящихся к моделированию бесконечной решеткой. Сначала рассмотрим моделирование большой решетки из квадратных волноводов и проанализируем только режимы сканирования в -плоскости и квази--пдоскости. Коэффициент отражения в элементах нулевого ряда, граничащего с рядами возбужденных элементов с одного края и рядами возбужденных элементов с другого, определяется выражением

где управляющая фаза. Строго говоря, это выражение определяет коэффициент отражения элементов нулевого ряда решетки, образованной из рядов возбужденных элементов и дополненной с обеих сторон бесконечным числом рядов пассивных элементов. Однако из экспериментального и теоретического исследования взаимного влияния элементов следует, что связь

Рис. 4.8. (см. скан) Коэффициент отражения центрального элемента конечной антеппой решетки сравнения приведены кривые, соответствующие а — сканирование в -плоскости; сканирование в квази--плоскости.

между парой элементов в антенной решетке почти не зависит от местного положения этой пары при условии, что ни один из элементов этой пары не находится на краю решетки [16, 17]. Это позволяет предположить, что выражение (53) достаточно хороню описывает конечную антенную решетку, если она на краях содержит хотя бы несколько рядов пассивных, нагруженных на согласованные сопротивления элементов. Расчетные значения

Рис. 4.9. (см. скан) Коэффициент отражения центрального элемента конечной антенной решетки сравнения приведены кривые, соответствующие — сканирование в Я-плоскости; сканирование в квазн-Е-плоскосги.

коэффициента отражения центрального элемента при приведены на рис. 4.8 и рис. 4.9.

Расчет коэффициентов отражения конечной антенной решетки сводится по существу к вычислению частичных сумм ряда Фурье, представляющего собой коэффициент отражения для бесконечной антенной решетки. Скорость сходимости частичных сумм определяется свойствами аппроксимирующей функции и сильно зависит от угла сканирования. В области углов сканирования, где коэффициент отражения является гладкой и медленно меняющейся

Рис. 4.10. Коэффициенты отражения крайних элементов антенной решетки с различным числом элементов при сканировании в

функцией, частичные суммы сходятся хорошо. В области, где коэффициент отражения имеет быстрые изменения, например в окрестности точки возникновения или исчезновения луча, сходимость обычно плохая. Как видно из рис. 4.9 и 4.10, коэффициенты отражения центрального элемента в конечной антенной решетке близки к их значениям для бесконечной антенной решетки, если луч антенны не занимает положения, близкого к скользящему. При увеличении числа возбужденных элементов в антенвой решетке эта аппроксимация улучшается и увеличивается область углов, в пределах которой приближение справедливо. Это означает, что точность моделирования большой решетки зависит от интервала сканирования. На практике дифракционные лепестки являются нежелательными и сектор сканирования не содержит углов возникновения дифракционных лепестков. Поэтому для моделирования условий бесконечной антенной решетки достаточно иметь по пять пассивных согласованных элементов с каждого края реальной антенной решетки. Необходимо отметить, однако, что в антенных решетках с диэлектрическими вставками или диэлектрическим покрытием возможны некоторые резонансные явления. В этом случае для моделирования условий бесконечной решетки общее число элементов необходимо увеличивать. Более подробно этот вопрос рассмотрен в гл. 8.

Коэффициенты взаимной связи для бесконечной антенной решетки можно также использовать для оценки краевых эффектов. В конечных антенных решетках противоположные края могут взаимодействовать друг с другом, если они находятся на

Рис. 4.11. Коэффициенты отражения крайних элементов антенных решеток с различным числом элементов при сканировании в квази--плоскости .

небольшом расстоянии. Для выделения действия только одного края необходимо рассматривать полубесконечную антенную решетку. Этого можно достигнуть нутом выбора большого значения в выражении (53) и задания величине значений 0, 1, 2 и т. д. вычисляя сначала коэффициент отражения самого крайнего элемента, а затем элемента, смещенного от края на одну позицию, И

Результаты расчетов показывают, что при обеспечивается очень хорошее приближение к условиям бесконечной антенной решетки для большинства углов сканирования. Поэтому можно считать достаточным условием для моделирования бесконечной решетки. На рис. 4.10 и рис. 4.11 приведены значения коэффициентов отражения при и 3. Для сравнения дана зависимость коэффициента отражения бесконечной антенной решетки. Так как активные элементы антенной решетки расположены несимметрично относительно элемента с нулевым индексом, расчеты производились для отклонения луча в обе стороны от нормали. Коэффициенты отражения при и 1 значительно отличаются от коэффициента отражения бесконечной антенной решетки. Это различие уменьшается с увеличением При сканировании в плоскости это происходит быстрее, чем при сканировании в квази-Е-плоскости.

В конечной антенной решетке для моделирования условий бесконечной решетки требуется около 5 элементов с каждой стороны излучателя; в полубесконечной же антенной решетке достаточно сместить излучатель от края решетки на 2—3 [позиции. Это различие связано с тем, что в полубесконечной решетке необходимо, очевидно, учитывать действия только одного края.