10. ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАЗМЫ

В данном разделе рассмотрены свойства бесконечной антенной решетки, помещенной в анизотропную плазму [20, 21]. Эта модель, во-первых, допускает в некоторых случаях точное решение задачи об излучении антенной решетки методом Винера — Хопфа. Во-вторых, получаемое аналитическое решение можно использовать для исследования взаимной связи между элементами в такой решетке. Значительный интерес представляет асимптотическое поведение коэффициентов взаимной связи между одиночным возбужденным элементом и другим элементом, находящимся на большом расстоянии от первого.

Показано, что вследствие анизотропии среды зависимость коэффициента отражения от угла сканирования несимметрична. Следовательно, связь с элементом, расположенным с одной стороны от возбужденного элемента, отличается от связи с элементом, расположенным симметрично с другой стороны, несмотря на геометрическую симметрию антенной решетки. Однако характер асимптотического поведения коэффициентов взаимной связи для антенной решетки в анизотропной плазме сохраняется таким же, как для антенной решетки в однородной среде.

На рис. 4.12 показана решетка из параллельных тонких пластин в бесконечном пространстве, заполненных плазмой. Однородное статическое магнитное поле направленное вдоль оси у, создает анизотропию среды. Плазму можно охарактеризовать тензором диэлектрической проницаемости, имеющим следующую структуру [18]:

где

плазменная частота и циклотронная частота,

Предположим, что поля не зависят от у. Тогда поля можно разделить на и ТМ-волны (относительно что легко видеть из уравнения Максвелла. Статическое магнитное ноле не оказывает влияния на ТЕ-волаы, а плазма лишь изменяет диэлектрическую постоянную среды. (Диэлектрическая постоянная, конечно, в этом случае зависит от частоты.)

Рис. 4.12, Бесконечная антенная решетка, помещенная в анизотропную плазну.

Следовательно, решение задачи для ТЕ-волв можно получить методом, изложенным в разд. 4 (как если бы антенная решетка была расположена в свободном пространстве).

ТМ-волны имеют три составляющие электромагнитного поля — связанные между собой соотношениями

где

длина водны в свободном пространстве

Так как среда анизотропна, имеются две области частот, в которых выполняется условие следовательно, для этих значений частот существуют распространяющиеся волны. Для частот, не попадающих в эти области, следовательно, распространение волн невозможно. Из соотношений (55) и (57) можно найти интервалы частот, в которых могут существовать распространяющиеся волны:

Типы волн, которые могут существовать в волноводе, заполненном анизотропной плазмой, совпадают.

Рис. 4.13. Области частот, в которых выполняются условия распространения для падающей волны

Эти волны можно определить методом разделения переменных из уравнений (56) при соответствующих граничных условиях. Простейший тип волны в волноводе, заполненном анизотропной плазмой, описывается следующими компонентами электромагнитного поля:

волна является ТЕМ-волной, так как электромагнитное поле не содержит продольных компонент. Однако она отличается от обычной ТЕМ-водны.

Во-первых, в ней имеется экспоненциальная зависимость поля в поперечном сечении волновода, зависящая от направления распространения волны. Кроме того, волна является распространяющейся только в том случае, если величина действительна, Условия распространения данного типа волны иллюстрируются на рис. 4.13, на котором величина выбрана в качестве независимой переменной, а в качестве параметра. Условия распространения основного типа волны: