4. Переход от молекулярной теории к феноменологической теории
Описанная картина распространения света через вещество, представляющее собой совокупность молекул, составленных из заряженных частиц, и феноменологическая картина этого явления внешне сильно различаются. В первом случае первичная плоская волна и большое число вторичных сферических волн имеют скорость и длину волны, характерные для распространения волн в вакууме; феноменологически, однако, имеется единственная плоская волна, которая распространяется со скоростью света, меньшей скорости в вакууме, и поэтому имеет большую, чем в вакууме, длину волны.
Кажущееся противоречие обеих картин устраняется с помощью лоренцовской интерпретации величии, входящих в макроскопические максвелловские уравнения (8)-(13), в качестве некоторых средних от микроскопических величин, фигурирующих в уравнениях (23)-(26).
К сожалению, предложенная Лоренцом процедура оказывается недостаточной в теории оптического вращения плоскости поляризации и ее нужно несколько модифицировать. Лоренц [11] определяет средние значения следующим образом: «Среднее значение 
в точке Р, которое мы обозначим 
дается формулой
где 
— объем шара; по этому объему производится интегрирование. Элементы объема 
следует брать бесконечно малыми в математическом смысле этого слова, так что даже отдельные электроны при этом оказываются разделенными на многие малые элементы. Объем должен быть взят не слишком большим и не слишком малым. Поскольку нашей задачей является осреднение по всем нерегулярностям функции 
то объем 
должен содержать
большое число частиц. С другой стороны, нужно быть осторожным, чтобы не усреднить те пространственные неоднородности, которые наблюдаются экспериментально, и поэтому радиус сферы должен быть достаточно малым, чтобы вещество внутри сферы можно было бы считать пространственно однородным с доступной нашему эксперименту точностью. В рассматриваемых задачах это означает, что радиус должен быть выбран малым по сравнению с длиной волны. К счастью, размеры молекулы столь малы, что даже для света самой короткой длины волны они оказываются все еще много меньше длины волны, и поэтому оба условия могут быть одновременно удовлетворены».
Последняя фраза неверна в отношении молекул, способных вращать плоскость поляризации, как это отметил еще Больцман [1]: «Вращение плоскости поляризации — одно из явлений, в котором длина волны не очень велика по сравнению с размерами сферы молекулярного действия».
Мы последуем предложению Крамерса [10] и будем выбирать элементы объема, по которым ведется усреднение (они должны содержать много молекул и в то же время при усреднении по ним не должны смазываться неоднородности на расстояниях, сравнимых с размерами молекул), следующим образом: «Прежде всего мы должны проводить усреднение... вдоль плоскости постоянной фазы... Эта процедура необходима в особенности в тех случаях, когда линейные размеры молекулы диспергирующей среды сравнимы с длиной волны (явление естественного вращения плоскости поляризации) и когда следует отказаться от обычной процедуры усреднения по малым элементам объема. В случае кристаллов «молекулами» следует считать «области, внутри которых электроны заметно взаимодействуют друг с другом».
