Главная > Современная квантовая химия. Том 1
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

9. Статистический вывод волнового уравнения

Волновое уравнение легко вывести, если воспользоваться статистическими уравнениями, на которых основываются максвелловские уравнения.

Рассмотрим сначала молекулу, находящуюся в точке в центре сферы, радиус которой мал по сравнению с длиной световой волны, но в то же время достаточно велик, чтобы можно было пренебречь корреляцией между молекулами, находящимися вне рассматриваемой сферы, с данной центральной молекулой. При обсуждении после формулы (89) уже отмечалось, что влияние молекул, находящихся внутри указанной корреляционной сферы, либо исчезает (в модели Лоренца), либо может быть учтено переходом к новым значениям констант (в модели Масканта — Тервиля); поэтому мы не будем рассматривать такие молекулы.

Поляризация элемента объема расположенного вне корреляционной сферы, наводит электрическое поле в точке -компонента этого поля равна

где

Считая, что внутреннее поле слагается из внешнего поля Ее и поля, обусловленного средой, расположенной за пределами корреляционной сферы получаем

где интегрирование ведется по всему объему образца V с исключенной корреляционной сферой Макроскопическая напряженность Е, входящая в уравнения Максвелла, дается формулой

(ср. гл. 6 в книге [9], где подробно обсуждается различие между статическими полями Е и

Отличие формулы (111) от (112) связано с тем, что положение исключенной сферы зависит от положения точки разность между выражениями (111), (112) можно представить в виде некоторого поверхностного интеграла по Этот интеграл состоит из двух частей. Первая часть не зависит от выбора размеров вторая зависит и стремится к нулю, когда размеры приближаются к нулю. Поэтому второй частью разностного интеграла можно пренебречь. Учет только первой части ведет к известному результату

На самом деле, выражение для использованное Маскантом [12] и Тервилем [17, 18], имеет вид

оно не совпадает с (111). Выражения (114), (111) отражают различные точки зрения, существующие в отношении учета вкладов от элементов объема среды в поле в точке . Выражение (111) основывается на допущении, что эти вклады обусловлены только поляризациями, имеющимися в элемептах объема выражение (114) основывается на предположении, что важны также и другие молекулярные моменты в элементах объема Разность (111), (114) представляется поверхностным интегралом

который берется по внешней поверхности образца; при этом интеграл по поверхности корреляционной сферы обращается в нуль. Можно показать, что приведенный интеграл по внешней поверхности образца в точности компенсирует слагаемое в

формуле (113), так что из уравнения (114) получается в точности выражение Кондона

Физически различие выражений (111) и (114) объясняется разным поведением вещества на границе. Когда рассматриваемый образец имеет резкие границы, на которых плотность центров молекул скачком обращается в нуль, плотности молекулярных моментов тоже будут иметь резкие границы. Вместе с тем поляризация Р постепенно спадает к нулю, поскольку молекулы могут «выступать» за пределы границы наполовину своего объема или меньше. Когда в (111) или в (114) интегрирование ведется вплоть до границ необходимо учитывать поправки на постепенный спад поляризации к нулю; это равносильно расчету поля поверхностного слоя поляризации; результатом такого расчета является в точности уравнение (115).

1
Оглавление
email@scask.ru