Теорема Озава имеет принципиальное значение, поскольку демонстрирует согласованность понятия (вполне положительного) инструмента со стандартным формализмом квантовой механики. Описание измерения в обобщенной статистической модели квантовой механики может быть осуществлено с различной степенью подробности. Имеется три основных уровня описания, каждому из которых отвечает определенный математический объект в гильбертовом пространстве системы:
1) Задана только статистика исходов измерения. Қак показано в п. 2.1.2, это эквивалентно заданию обобщенной наблюдаемой, т. е. некоторого разложения единицы в \( \mathscr{H} \).
2) Кроме статистики, задан закон преобразования состояний в зависимости от исхода измерения. На этом уровне адекватное описание измерения дается понятием инструмента. Каждому инструменту по формуле (1.5) отвечает обобщенная наблюдаемая, однако это соответствие не взаимно однозначно, поскольку инструмент дает более подробное описание измерения, нежели наблюдаемая.
3) Задано динамическое описание взаимодействия системы с пробной системой. Этот уровень является еще более подробным: каждому инструменту по формуле (1.10) может соответствовать множество различных процедур косвенного измерения. Детальность схемы косвенного измерения зависит от того, где в измерительном приборе проводится черта между «пробной системой» и «детектором», осуществляющим прямое измерение.

С точки зрения физических приложений представляет большой интерес вопрос о реализуемости той или иной теоретической схемы квантового измерения. Высказывалась мысль (см., например, статью «Проблема измерения» в сборнике [11]), что хотя квантовая механика правильно отражает некоторые черты микромира, далеко не все, что содержится в ее математической модели, может иметь свой прототип в реальности. Известны общие ограничения типа правил суперотбора (см., например, [23]), которые постулируют измеримость только наблюдаемых, совместимых с некоторой выделенной величиной типа заряда. В связи со схемой косвенного измерения возникают следующие вопросы:
1) Соответствует ли данному унитарному оператору \( U \) реальное квантовомеханическое взаимодействие?
2) Соответствует ли данной наблюдаемой \( A \) реально измеримая физическая величина?
Подробное обсуждение таких вопросов выходит за рамки

настоящего обзора, но некоторые комментарии здесь все же необходимы. В работах Ваневского [165] и Мельника [129] показано, что всякий унитарный оператор может быть получен из шрёдингеровской эволюции с некоторым потенциалом, зависящим от времени. Таким образом, первый вопрос сводится к реализуемости потенциалов в квантовой механике. С другой стороны, в п. 1.5 будет показано, что второй вопрос сводится к первому для взаимодействий специальног) вида. Практически, конечно, эти вопросы могут быть совсем не просты и требуют отдельного рассмотрения в каждой конкретной задаче измерения (см. в этой связи поучительное обсуждение «приемника Долинара» в [37, гл. VI] и в [18]).