11.1. Метод R/S для наблюдений
На рис. 11.1 показаны наибольшие значимые высоты волнения 
на каждый день в 1980 г. Максимальное значение 
равно 
а самая сильная волна имела высоту 
около 
Существенной особенностью этих данных являются сезонные вариации.
Для интерпретации наблюдаемой высоты волн как шагов броуновского движения мы устанавливаем соответствие 
и переходим к обозначениям, введенным в предыдущей главе. Теперь можно, не задумываясь, двигаться дальше и вычислить R/S как функцию запаздывания 
для волнения моря в Тромсёфлакет. Как видно из рис. 11.2, мы получаем очень хорошее согласие с законом Херста 
с показателем Херста 
.
Это довольно высокое значение показателя Херста указывает на то, что статистика высоты волн сильно отклоняется от гауссовой. И поскольку наблюдаемое значение 
существенно превышает 1/2, напрашивается вывод, что высота волнения обнаруживает персистентность.
Однако более внимательное изучение рис. 11.2 показывает, что при запаздываниях 
около 1 года кривая имеет заметную структуру. Не вызывает сомнения, что эта особенность связана с сезонными вариациями. Присутствие в статистике периодических компонент осложняет ситуацию, и для исключения периодичностей нет общих правил. Мандельброт и Уоллис [143] рассматривали 
-статистику солнечных пятен, которые, как хорошо известно, обнаруживают 
-летний цикл активности. Их результаты, показанные на рис. 11.3, приводят к кажущемуся значению показателя Херста 
который сильно превышает 1/2.
Рис. 11.1. Максимальная высота характерной волны 
в Тромсёфлакет по наблюдениям, проводившимся каждые 
в течение 1980 г. (Норвежский институт метеорологии).
для случайного процесса, в котором высота характерной волны 
в Тромсёфлакет рассматривается как аналог случайного процесса 
Линией показана аппроксимация данных законом Херста 
при 
для ежемесячных измерений чисел Вольфа, характеризующих солнечную активность. На более детальном графике, показанном справа, ясно заметно влияние 
-летнего цикла [143].
