Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3.3. БЕЗОТРАЖАТЕЛЬНЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫБезотражательные потенциалы образуют один из классов по теициалов, для которых уравнение Марченко может быть решено полностью. Простейший пример этого класса рассматривался выше в упр. 3. Мы обобщим метод, использованный для решения этого примера, и рассмотрим случай, когда коэффициент отражения, например
где нормировочные постоянные
можно записать
Теперь можно решать уравнение Марченко, записывая неизвестные функции
где функция
где
мы приходим к соотношению
Так как функция
или
Матрица V всегда имеет обратную [72]. Таким образом, неизвестная функция
Для получения потенциала нам нужно зиать только
Эквивалентное выражение имеет вид
где
так что соотношение (3.3.13) может быть записано в виде
где
Теперь для определения потенциала используем (3.1.4) и получим
В качестве примера использования этого результата покажем, что случай Пример: случай N = 2Чтобы восстановить численный результат для квадратичного Потенциала Баргмана, приведенный в формуле (1.3.25), зададим значения
и из
Определитель матрицы
Теперь из (3.3.13) легко получить функцию
Последующее дифференцирование и Использование (3.1.4) дают
Если
|
1 |
Оглавление
|