Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
2.6. СООТВЕТСТВУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ ШТУРМА — ЛИУВИЛЛЯВ предыдущем разделе уравнение Шрёдингера для потенциала Метод Дарбу состоит в исследовании соотношения между уравнениями
где
Исследование становится особенно простым (и адекватным нашим целям), сслм положить функцию (2.6.2) и приравнять по отдельности нулю коэффициенты при
Исключая
где X — постоянная интегрирования. (см. скан) Уравнение
Таким образом, важность у состоит в том, что оно является частным решением уравнения (2.6.1) при Из (2.6.5) находим, что
Итак, мы получаем уравнение Шрёдингера, в котором потенциал изменился на величину
Иногда удобно заметить, что при В заключение, если у есть общее решение уравнения
а
является общим решением уравнения
или, что эквивалентно, уравнения
В качестве простого примера рассмотрим уравнение (2.6.10) при и
в виде
Уравнение (2.6.14) эквивалентно уравнению (2.5.15) при (см. скан) Описанный метод дает также процедуру такого изменения потенциала, при котором появляется дополнительное собственное значение (связанное состояние). В качестве конкретного примера отметим, что уравнение
имеет
что является формой уравнения (2.6.16) для Выбранное выше выражение для у можно получить следующим образом. Уравнение с
а уравнение для
где (см. скан) Другой процедурой, также обеспечивающей простой подход к результатам этого раздела, является метод факторизации ([61]; [89]).
|
1 |
Оглавление
|