4.2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ РЕШЕНИЙ
Если выбрать
то стационарное решение в виде импульса, рассмотренное в предыдущем разделе, принимает вид
Мы можем интерпретировать этот результат, считая, что это выражение описывает распространение начального возмущения и
Кроме того, в разд. 1.3 было показано, что начальный профиль
превращается в два солитона, согласно (1.3.25). Как мы увидим в разд. 4.4, если
положительное целое число, то начальные профили
соответствующие безотражательным потенциалам, полученным в (3.3.22), превратятся в чисто

(кликните для просмотра скана)
шлейф весьма мал. Для больших нецелых значений
отношение энергии шлейфа к энергии солитонов еще меньше. В последующих разделах этой главы будут рассматриваться как точные, так и приближенные методы определения амплитуд различных солитонов при наличии волнового шлейфа. Для значений
меньших единицы, солитон по-прежнему возникает, но большая часть энергии связана теперь с волновым шлейфом. Другим типом начального профиля, который, как можно ожидать, усилит несолитонную часть решения, является профиль, в котором
содержит разрывы, или знакопеременный начальный профиль; пример последнего показан на рис. 4.3. Можно определять волновой шлейф из решения линейного интегрального уравнения (уравнения Марченко), но количественный анализ этого уравнения, хоть оно и линейно, все равно весьма трудоемок. К счастью, при гладком изменении начального профиля и появлении более чем одного солитона, осцилляторная часть решения относительно мала.