Введение в теорию солитонов

Научная библиотека

Научная библиотека

Введение в теорию солитонов

Лэм Д.Л. Введение в теорию солитонов. М.: Мир, 1983. - 294 с.

В книге содержится также достаточно полное описание солитонных решений уравнения sine-Gordon и "модифицированного" уравнения КдФ, решениям нелинейного уравнения Шрёдингера и т. д.

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. УРАВНЕНИЕ ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ
1.2. УРАВНЕНИЕ КОРТЕВЕГА — ДЕ ФРИЗА
1.3. МНОГОСОЛИТОННЫЕ РЕШЕНИЯ КАК ПОТЕНЦИАЛЫ БАРГМАНА
1.4. ФИЗИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, ПРИВОДЯЩАЯ К УРАВНЕНИЮ КОРТЕВЕГА — ДЕ ФРИЗА
1.5. РАСПРОСТРАНЕНИЕ НА СЛУЧАИ ДРУГИХ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
1.6. ПЛАН ДАЛЬНЕЙШЕГО ИЗЛОЖЕНИЯ
Глава 2. ВОПРОСЫ ОДНОМЕРНОЙ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ
2.2. РАССЕЯНИЕ ОСЦИЛЛЯТОРОМ
2.3. УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННАЯ СТРУНА
2.4. УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА
2.5. РАССЕЯНИЕ ПОТЕНЦИАЛОМ ВИДА sech
2.6. СООТВЕТСТВУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ ШТУРМА — ЛИУВИЛЛЯ
2.7. ДВУМЕРНЫЕ ВОЛНЫ В НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ
2.8. ОБЩИЙ ПОДХОД К ПРОБЛЕМЕ РАССЕЯНИЯ
2.9. «ОБРЕЗАННЫЕ» ПОТЕНЦИАЛЫ
2.10. РАССЕЯНИЕ ИМПУЛЬСОВ — УРАВНЕНИЯ МАРЧЕНКО
2.11. ЗАДАЧА РАССЕЯНИЯ ЗАХАРОВА — ШАБАТА
2.12. СВЯЗЬ МЕЖДУ УРАВНЕНИЕМ ШРЕДИНГЕРА И УРАВНЕНИЯМИ ЗАХАРОВА – ШАБЛТА: УРАВНЕНИЯ РИККАТИ
Глава 3. ОДНОМЕРНАЯ ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА РАССЕЯНИЯ
3.2. НАЛИЧИЕ СВЯЗАННЫХ СОСТОЯНИЯ
3.3. БЕЗОТРАЖАТЕЛЬНЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ
3.4. КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ-РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
3.5. ПОТЕНЦИАЛЫ БАРГМАНА
3.8. МЕТОД ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ ЗАХАРОВА — ШАБАТА ДЛЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ
3.7. БЕЗОТРАЖАТЕЛЬНЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ ДЛЯ СИСТЕМЫ ЗАХАРОВА — ШАБАТА
3.8. КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ ЗАХАРОВА — ШАБАТА В ВИДЕ РАЦИОНАЛЬНОЯ ФУНКЦИИ
3.9. СИСТЕМА ЗАХАРОВА — ШАБАТА С КОМПЛЕКСНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ
Глава 4. УРАВНЕНИЕ КОРТЕВЕГА—ДЕ ФРИЗА
4.2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ РЕШЕНИЙ
4.3. ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА РАССЕЯНИЯ И УРАВНЕНИЕ КОРТЕВЕГА — ДЕ ФРИЗА
4.4. МНОГОСОЛИТОННЫЕ РЕШЕНИЯ
4.5. СОХРАНЯЮЩИЕСЯ ВЕЛИЧИНЫ
4.6. НАЧАЛЬНЫЙ ПРОФИЛЬ ИМПУЛЬСА В ВИДЕ ДЕЛЬТА-ФУНКЦИИ: АВТОМОДЕЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ
4.7. ДРУГОЙ ПОДХОД К ЛИНЕЙНЫМ УРАВНЕНИЯМ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ КОРТЕВЕГА-ДЕ ФРИЗА
Глава 5. НЕКОТОРЫЕ ЭВОЛЮЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ, СВЯЗАННЫЕ С СИСТЕМОЙ ЗАХАРОВА — ШАБАТА
5.1. МОДИФИЦИРОВАННОЕ УРАВНЕНИЕ КОРТЕВЕГА — ДЕ ФРИЗА
5.2. УРАВНЕНИЕ SINE-GORDON
5.3. КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА
5.4. ОБЩИЙ КЛАСС РАЗРЕШИМЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ
Глава 6. ПРИЛОЖЕНИЯ I
6.1. ВОЛНЫ НА МЕЛКОЙ ВОДЕ И УРАВНЕНИЕ КОРТЕВЕГА — ДЕ ФРИЗА
6.2. ВОЛНЫ НА МЕЛКОЙ ВОДЕ И КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА
6.3. ИОННО-ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕ И УРАВНЕНИЕ КОРТЕВЕГА — ДЕ ФРИЗА
6.4. КЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОДНОМЕРНОЙ ТЕОРИИ ДИСЛОКАЦИИ – УРАВНЕНИЕ SINE-GORDON
6.5. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ РАЗЛОЖЕНИЯ
Глава 7. ПРИЛОЖЕНИЯ II
7.1. САМОИНДУЦИРОВАННЫЙ ВИХРЬ
7.2. ДВИЖЕНИЕ НИТИ
7.3. ФОРМА ОДНОСОЛИТОНИОИ НИТИ
7.4. ДРУГИЕ СОЛИТОННЫЕ УРАВНЕНИЯ
7.5. ОПИСАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
7.6. ДВУХУРОВНЕВЫЙ АТОМ
7.7. УРАВНЕНИЯ МОДЕЛИ
7.8. НЕПОДВИЖНЫЕ АТОМЫ – ПРЕДЕЛ SINE-CORDON
7.9. ДВИЖУЩИЕСЯ АТОМЫ И ТЕОРЕМА ПЛОЩАДЕЙ
7.10. РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ
7.11. РАСПРОСТРАНЕНИЕ В УСИЛИТЕЛЕ
7.12. МЕТОД ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ
7.13. ВЫРОЖДЕНИЕ УРОВНЕЙ
Глава 8. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ БЭКЛУНДА
8.2. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ БЭКЛУНДА ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ДРУГИХ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЯ
8.3. БОЛЕЕ ОБЩИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ БЭКЛУНДА
Главе 9. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЯ
УРАВНЕНИЕ КОРТЕВЕГА — ДЕ ФРИЗА
9.2. ВОЗМУЩЕНИЕ ОДНОСОЛИТОННОГО РЕШЕНИЯ
КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА
9.4. ЗАТУХАНИЕ ЕДИНИЧНОГО СОЛИТОНА