4.7. ÄÐÓÃÎÉ ÏÎÄÕÎÄ Ê ËÈÍÅÉÍÛÌ ÓÐÀÂÍÅÍÈßÌ ÄËß ÓÐÀÂÍÅÍÈß ÊÎÐÒÅÂÅÃÀ-ÄÅ ÔÐÈÇÀ
Ðåøåíèå óðàâíåíèÿ Êîðòåâåãà — äå Ôðèçà ìîæíî ïåðåôðàçèðîâàòü è â òåðìèíàõ ñèñòåìû äâóõ ëèíåéíûõ óðàâíåíèé, ïîäîáíûõ òåì, êîòîðûå ðàññìàòðèâàëèñü â ðàçä. 2.11. Ïðåæäå ÷åì íà÷àòü ðàññìîòðåíèå äðóãèõ ýâîëþöèîííûõ óðàâíåíèé, êîòîðûå åñòåñòâåííåå àíàëèçèðîâàòü â ðàìêàõ ìåòîäà Çàõàðîâà — Øàáàòà, ìû êðàòêî ðàññìîòðèì ìåòîä äâóõ óðàâíåíèé äëÿ óðàâíåíèÿ Êîðòåâåãà — äå Ôðèçà. Ýòî äåëàåòñÿ ïóòåì ïðåîáðàçîâàíèÿ ëèíåéíûõ óðàâíåíèé äëÿ óðàâíåíèÿ Êîðòåâåãà — äå Ôðèçà â ýêâèâàëåíòíóþ ñèñòåìó Çàõàðîâà — Øàáàòà.
×òîáû ââåñòè ñèñòåìó Çàõàðîâà — Øàáàòà, íà÷íåì ñ ëèíåéíûõ óðàâíåíèé, ïîëó÷åííûõ â ðàçä. 1.2. Ñîãëàñíî (1.2.2) è (1.2.10),
Ñåé÷àñ ìû áóäåì ñëåäîâàòü ñòàíäàðòíîé ïðîöåäóðå çàìåíû äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ âòîðîãî ïîðÿäêà ïàðîé óðàâíåíèé ïåðâîãî ïîðÿäêà. Ïîëàãàÿ
íàõîäèì, ÷òî óðàâíåíèå Øð¸äèíãåðà ýêâèâàëåíòíî ñëåäóþùåìó.
Êðîìå òîãî, åñëè èñïîëüçîâàòü ïðîèçâîäíóþ óðàâíåíèÿ (4.7.1à) äëÿ èñêëþ÷åíèÿ
èç
òî ìîæíî çàïèñàòü âûðàæåíèå äëÿ
â âèäå ëèíåéíîé êîìáèíàöèè
Ïîëó÷èì
Íàêîíåö, çàïèñûâàÿ
è èñïîëüçóÿ çàòåì (4.7.3à), ìîæíî ïîñòðîèòü âûðàæåíèå äëÿ
ÿâëÿþùååñÿ ëèíåéíîé êîìáèíàöèåé
Ïîñëå èñïîëüçîâàíèÿ (4.7.1à) ðåçóëüòàò èìååò âèä
Åñëè îáîçíà÷èòü
ïàðó ëèíåéíûõ óðàâíåíèé (4.7.2) ìîæíî ïðèâåñòè ê âèäó, íåñêîëüêî ïîõîæåìó
íà ëèíåéíûå óðàâíåíèÿ, ðàññìîòðåííûå â ðàçä. 2.11. Òîãäà ìû ïîëó÷èì
Åñëè ïðèìåíèòü òî æå ïðåîáðàçîâàíèå ê ñèñòåìå (4.7.3), ïîëó÷èì óðàâíåíèÿ âèäà
ãäå
Òåïåðü èç ýòèõ ëèíåéíûõ óðàâíåíèé ìîæíî âîññòàíîâèòü ðåøåíèå óðàâíåíèÿ Êîðòåâåãà — äå Ôðèçà. Äåòàëè ýòîãî ïîäõîäà áóäóò ðàññìàòðèâàòüñÿ â ãë. 5 â ïðèìåíåíèè ê äðóãèì ýâîëþöèîííûì óðàâíåíèÿì.
 ñâÿçè ñ àíàëèçîì íîâûõ óðàâíåíèé â ãë. 5, âàæíî îòìåòèòü, ÷òî óðàâíåíèÿ âèäà (4.7.5) ÿâëÿþòñÿ èñõîäíûì ïóíêòîì äëÿ ââåäåíèÿ âðåìåííîé çàâèñèìîñòè äëÿ ôóíêöèé
è