Ãëàâíàÿ > Ââåäåíèå â òåîðèþ ñîëèòîíîâ
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

4.7. ÄÐÓÃÎÉ ÏÎÄÕÎÄ Ê ËÈÍÅÉÍÛÌ ÓÐÀÂÍÅÍÈßÌ ÄËß ÓÐÀÂÍÅÍÈß ÊÎÐÒÅÂÅÃÀ-ÄÅ ÔÐÈÇÀ

Ðåøåíèå óðàâíåíèÿ Êîðòåâåãà — äå Ôðèçà ìîæíî ïåðåôðàçèðîâàòü è â òåðìèíàõ ñèñòåìû äâóõ ëèíåéíûõ óðàâíåíèé, ïîäîáíûõ òåì, êîòîðûå ðàññìàòðèâàëèñü â ðàçä. 2.11. Ïðåæäå ÷åì íà÷àòü ðàññìîòðåíèå äðóãèõ ýâîëþöèîííûõ óðàâíåíèé, êîòîðûå åñòåñòâåííåå àíàëèçèðîâàòü â ðàìêàõ ìåòîäà Çàõàðîâà — Øàáàòà, ìû êðàòêî ðàññìîòðèì ìåòîä äâóõ óðàâíåíèé äëÿ óðàâíåíèÿ Êîðòåâåãà — äå Ôðèçà. Ýòî äåëàåòñÿ ïóòåì ïðåîáðàçîâàíèÿ ëèíåéíûõ óðàâíåíèé äëÿ óðàâíåíèÿ Êîðòåâåãà — äå Ôðèçà â ýêâèâàëåíòíóþ ñèñòåìó Çàõàðîâà — Øàáàòà.

×òîáû ââåñòè ñèñòåìó Çàõàðîâà — Øàáàòà, íà÷íåì ñ ëèíåéíûõ óðàâíåíèé, ïîëó÷åííûõ â ðàçä. 1.2. Ñîãëàñíî (1.2.2) è (1.2.10),

Ñåé÷àñ ìû áóäåì ñëåäîâàòü ñòàíäàðòíîé ïðîöåäóðå çàìåíû äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ âòîðîãî ïîðÿäêà ïàðîé óðàâíåíèé ïåðâîãî ïîðÿäêà. Ïîëàãàÿ

íàõîäèì, ÷òî óðàâíåíèå Øð¸äèíãåðà ýêâèâàëåíòíî ñëåäóþùåìó.

Êðîìå òîãî, åñëè èñïîëüçîâàòü ïðîèçâîäíóþ óðàâíåíèÿ (4.7.1à) äëÿ èñêëþ÷åíèÿ èç òî ìîæíî çàïèñàòü âûðàæåíèå äëÿ â âèäå ëèíåéíîé êîìáèíàöèè Ïîëó÷èì

Íàêîíåö, çàïèñûâàÿ è èñïîëüçóÿ çàòåì (4.7.3à), ìîæíî ïîñòðîèòü âûðàæåíèå äëÿ ÿâëÿþùååñÿ ëèíåéíîé êîìáèíàöèåé Ïîñëå èñïîëüçîâàíèÿ (4.7.1à) ðåçóëüòàò èìååò âèä

Åñëè îáîçíà÷èòü ïàðó ëèíåéíûõ óðàâíåíèé (4.7.2) ìîæíî ïðèâåñòè ê âèäó, íåñêîëüêî ïîõîæåìó

íà ëèíåéíûå óðàâíåíèÿ, ðàññìîòðåííûå â ðàçä. 2.11. Òîãäà ìû ïîëó÷èì

Åñëè ïðèìåíèòü òî æå ïðåîáðàçîâàíèå ê ñèñòåìå (4.7.3), ïîëó÷èì óðàâíåíèÿ âèäà

ãäå

Òåïåðü èç ýòèõ ëèíåéíûõ óðàâíåíèé ìîæíî âîññòàíîâèòü ðåøåíèå óðàâíåíèÿ Êîðòåâåãà — äå Ôðèçà. Äåòàëè ýòîãî ïîäõîäà áóäóò ðàññìàòðèâàòüñÿ â ãë. 5 â ïðèìåíåíèè ê äðóãèì ýâîëþöèîííûì óðàâíåíèÿì.

 ñâÿçè ñ àíàëèçîì íîâûõ óðàâíåíèé â ãë. 5, âàæíî îòìåòèòü, ÷òî óðàâíåíèÿ âèäà (4.7.5) ÿâëÿþòñÿ èñõîäíûì ïóíêòîì äëÿ ââåäåíèÿ âðåìåííîé çàâèñèìîñòè äëÿ ôóíêöèé è

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå