где 
Он имеет смысл суммы инерции по всем классам в метрике 
относительно точек 
Функция 
каждому представительству 
ставит в соответствие разбиение 
минимизирующее критерий (9). Очевидно, что 
класс разбиения оказывается сформированным из элементов, наиболее близких к 
в смысле 
Замечание. Элемент, для которого расстояния до нескольких центров равны, относится к классу с наименьшим номером.
Функция 
каждому разбиению 
ставит в соответствие набор точек 
и расстояние 
минимизирующее (9). Задача заключается в определении таких точек и соответствующего расстояния.
Могут встретиться различные ситуации. Например, если 
множество квадратичных расстояний, определяемых матрицами с единичными определителями, то метрика 
определяется матрицей
где
вектор-столбцы, соответствующие 
центр тяжести класса 
С помощью функций 
можно, как и в общем случае, построить-алгоритм, который будет обладать теми же свойствами сходимости.
12.5.2. Пример с искусственными данными
Описанный метод применялся к задаче классификации сорока то, чек, выбранных из двух классов в двумерном пространстве 
Рис. 12.6
Наилучшее (в смысле критерия) разбиение было найдено после пяти прогонов алгоритма (при случайном «извлечении» представителей в качестве исходной точки последовательности, см. рис. 12.7),
Рис. 12.7
Начальное расстояние определялось матрицей 
Матрица расстояния, полученного в результате работы алгоритма, имеет вид
Применение метода динамических сгущений с евклидовой метрикой дает совершенно другие результаты.
. В методе, который будет описан ниже, расстояние определяется на каждой итерации заново, но является одинаковым для всех классов.
точек 
и Расстояния 
принадлежащего семейству функций 
которое будет описано ниже:
определяется соотношением
