2.2. МЕТОД, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ ЯДРА ПОСТОЯННОЙ (ФИКСИРОВАННОЙ) МОЩНОСТИ

2.2.1. Пространство представительств

Определим пространство представительств как множество подмножеств мощности совокупности Таким образом, обозначив это пространство через имеем

где есть множество всех подмножеств совокупности

Мера адекватности между Предположим, что на совокупности определены мера несходства между любыми двумя объектами х и у этой совокупности и одновременно мера («функция массы») со значениями в

Тогда мера адекватности между определяется как отображение следующим образом:

2.2.2. Оптимизационная задача

Пусть имеется разбиение на классов и -ядерное множество Оптимизационная задача заключается в отыскании пары которая минимизирует следующий критерий

где

2.2.3. Замечания

Замечание 1. Можно сделать так, чтобы число элементов, составляющих ядро, зависело от номера класса. В этом случае мера адекватности между есть

где а а критерий принимает вид

где

Замечание 2. В случае когда все элементы имеют одну и ту же массу, равную критерий запишется

с мерой адекватности между вида

Если в качестве меры адекватности между выбрать функцию

то получим следующий критерий:

где