1.6. СРАВНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКИХ СГУЩЕНИЙ

Алгоритмы, относящиеся к типу «динамических сгущений», различаются между собой в зависимости от того, как конкретно выбираются значения

Если пространство покрытия выбрано, то можно сказать: «Любой алгоритм метода динамических сгущений является «наилучшим» по сравнению со всеми другими алгоритмами динамических сгущений в смысле критерия, который ему соответствует».

Предположим, что алгоритм (соответственно при каждой итерации уменьшает значение критерия (соответственно Тогда всякое решение, полученное с помощью алгоритма в общем случае может быть улучшено при осуществлении алгоритма в смысле критерия и наоборот. За исключением одного особого случая (см. мы не можем улучшить решение, полученное с помощью алгоритма используя алгоритм так как если критерий улучшается, то одновременно критерий ухудшается. Это требует от пользователя хорошего понимания задачи оптимизации, которую он решает.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Понятие «мера сходства» включает два классических понятия, применяемых при автоматической классификации: «показатель различия» и «показатель сходства».

Показатель различия представляет собой отображение которое удовлетворяет следующим соотношениям:

Показатель сходства есть отображение удовлетворяющее соотношениям

при

Очевидно, можно легко перейти к индексу различия от индекса сходства положив

Учитывая то, как эти понятия употребляются нами в данной работе, любители точных формулировок, видимо, предпочли бы говорить скорее о «мере различия», чем о «мере сходства». Однако мы предпочли сохранить этот последний термин, поскольку он обозначает то же понятие и более употребителен.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Определение. Говорят, что обладает межклассовой структурой, если ему ставится в соответствие множество (называемое пространством покрытий), включенное в множество всех подмножеств удовлетворяющее трем следующим условиям:

Легко заметить, что будет обладать межклассовой структурой, если мы ставим ему в соответствие одно из следующих множеств:

множество пересекающихся покрытий;

— множество разбиений;

— множество мультиразбиений (гл. 15);

— множество иерархий.

Множества которые обеспечивают множеству наличие межклассовой структуры, как правило, слишком разнообразны, и для решения конкретных задач мы вынуждены ограничиваться лишь частью Так, например, множество разбиений с фиксированным числом классов представляет собой широко используемую на практике часть множества разбиений.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)