Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМАЛЬНЫЕ ПОСТРОЕНИЯ

1.1. ОБЪЕКТЫ, ПЕРЕМЕННЫЕ И МЕРА СХОДСТВА

При решении большинства задач автоматической классификации необходимо заранее задать некоторые величины; наиболее существенным в этом отношении является выбор самих объектов, переменных и меры сходства между объектами. Обозначим:

Е - анализируемое конечное множество объектов. Мы предполагаем, что и что эти объекты обозначаются соответственно

F - конечное множество переменных, характеризующих эти объекты. Мы предполагаем, что и что эти переменные обозначаются

Обозначим:

значение, принимаемое переменной на объекте — мера сходства между объектами, которая есть отображение такое, что для любых принадлежащих

Для улучшения анализа данных полезно исследовать вопрос о пересмотре нашего выбора величин. Так, например, можно из множеств выделить подмножества, затем произвести замену переменных, изменить меру сходства так, чтобы наилучшим образом «приспособиться» к структуре искомых классов. С этой целью следует определить пространство допустимых изменений и найти в этом пространстве такое изменение, которое было бы наилучшим в смысле определенного критерия, зависящего от типа искомой классификации (см. гл. 4, 8).