Методы анализа данных. Подход, основанный на методе динамических сгущений

Дидэ Э. Методы анализа данных. Подход, основанный на методе динамических сгущений М.: Финансы и статистика, 1985. — 357 с.

В книге французских авторов рассматривается один общий подход к статистической обработке данных, позволяющий наглядно представить анализируемые многомерные данные, строить и отбирать наиболее информативные показатели, решать задачу автоматической классификации объектов и признаков, производить анализ таблиц сопряжённости.

Для широкого круга статистиков, экономистов, математиков, инженеров, программистов.

АНАЛИЗ ДАННЫХ, ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА И ПОСТРОЕНИЕ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ
II. ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ
1. Модель алгоритма K-средних параллельного типа
2. Модель алгоритма (K-r)-средних
3. Модель алгоритма «Форель»
4. Модель алгоритма дельта(K)-средних
5. Модель алгоритма нечеткой классификации Беждека и Данна (см. [12])
6. Модель алгоритма (дельта(K)-r)-средних
7. Модель алгоритма (дельта(1)-r)-средних для весовых функций Беждека и Данна
ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМАЛЬНЫЕ ПОСТРОЕНИЯ
1.2. МЕТОД ДИНАМИЧЕСКИХ СГУЩЕНИЙ (МДС)
1.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОГО ВАЖНОГО ЧАСТНОГО СЛУЧАЯ
1.4. РАССМОТРЕНИЕ ДРУГИХ СЛУЧАЕВ
1.5. НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ, НЕ УКЛАДЫВАЮЩИЕСЯ В ОБЩУЮ СХЕМУ МДС
1.6. СРАВНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКИХ СГУЩЕНИЙ
Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ВАРИАНТОВ В СЛУЧАЕ ЕДИНСТВЕННОГО ПРЕДСТАВИТЕЛЯ КАЖДОГО КЛАССА
2.2. МЕТОД, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ ЯДРА ПОСТОЯННОЙ (ФИКСИРОВАННОЙ) МОЩНОСТИ
2.3. МЕТОД ЯДЕРНОГО РАЗБИЕНИЯ
2.4. МЕТОД, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ ЯДРА ПЕРЕМЕННОЙ МОЩНОСТИ
2.5. АЛГОРИТМ
2.6. МЕТОД ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ
2.7. ВЫРАЖЕНИЕ И СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ КРИТЕРИЕВ В РАМКАХ НЕКОТОРОГО ЕВКЛИДОВА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТОВ
Глава 3. МУЛЬТИКРИТЕРИАЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ
3.2. ПРОСТРАНСТВО ПОКРЫТИЙ И ПРОСТРАНСТВО ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВ
3.3. КРИТЕРИЙ И ОПТИМИЗАЦИОННАЯ ЗАДАЧА
3.4. ФУНКЦИЯ НАЗНАЧЕНИЯ И ФУНКЦИЯ ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВА
3.5. АЛГОРИТМ
3.6. СООТНОШЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ОБЫЧНОГО И МУЛЬТИКРИТЕРИАЛЬНОГО МЕТОДОВ ДИНАМИЧЕСКИХ СГУЩЕНИЙ
3.7. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРИ ТРЕБОВАНИИ РАВЕНСТВА ОБЪЕМОВ КЛАССОВ
3.9. ПРИЛОЖЕНИЕ
Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЙ, ПОЛУЧЕННЫХ С ПОМОЩЬЮ АЛГОРИТМОВ МДС, НА ПРОСТОМ ПРИМЕРЕ
4.2. ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ АЛГОРИТМЫ
4.3. ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
4.4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Глава 5. АВТОМАТИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ НЕПОЛНЫХ ДАННЫХ
5.2. МЕТОДОЛОГИЯ ОБРАБОТКИ НЕДОСТАЮЩИХ ДАННЫХ
5.2.2. Аппроксимация расстояний
5.2.3. Аппроксимация инерции
5.3. СВОЙСТВА ПСЕВДОИНЕРЦИИ
5.3.2. Минимизация псевдоинерции
5.3.3. Отношение между псевдоцентрами тяжести
5.3.4. Разложение псевдоинерции
5.3.5. Сравнимость внутриклассовых псевдоинерций
5.4. АЛГОРИТМ
5.5. РЕЗУЛЬТАТЫ
5.6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Глава 6. ФАКТОРНЫЙ ТИПОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
6.2. МЕТОД
6.2.2. ОПТИМИЗИРУЕМЫЙ КРИТЕРИЙ W
6.2.3. Алгоритм ANATYP-A
6.2.4. Метрики и функция представительства
6.3. ФАКТОРНЫЙ ТИПОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СООТВЕТСТВИЙ
6.3.2. Проблемы, возникающие при выборе метрики «хи-квадрат» в факторном типологическом анализе и предлагаемое решение
6.3.3. Использование «локальных» метрик: исследование сходимости алгоритма ANATYP-B
6.3.4. Восстановление данных по ограниченному числу локальных факторов
6.4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА
6.4.2. Выбор меры близости D
6.4.3. Понятие устойчивых осей
6.4.4. Исключение влияния резко выделяющихся точек
6.4.5. Сходимость и критерии остановки алгоритма
6.5. ПРИМЕНЕНИЕ К СЖАТИЮ И ВОССТАНОВЛЕНИЮ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЧЕВОГО СИГНАЛА
6.5.2. Исследования, выполненные в Ланионе
6.5.3. Вклад факторного типологического анализа
6.5.4. Примеры анализа гласных
6.6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Глава 7. ДИСКРИМИНАНТНЫЙ ТИПОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
7.1.2. Отсрочка в обосновании априорного разбиения на семейства
7.1.3. Классификация и дискриминация: дискриминантный типологический анализ
7.2. ПРОСТРАНСТВО ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВ
7.3. КРИТЕРИЙ
7.4. ФУНКЦИЯ ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВА
7.5. ФУНКЦИЯ НАЗНАЧЕНИЯ
7.6. СХОДИМОСТЬ АЛГОРИТМА
7.7. ПРОГРАММА ИНФОРМАТИКИ DISCRI
7.8. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
7.9. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Глава 8. ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ ДИСКРИМИНАНТНОГО ТИПОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРИ ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЯ В КОНТРОЛЕ КАЧЕСТВА
8.2. ОПИСАНИЕ ДАННЫХ
8.3. ПРИМЕНЕНИЕ ДИСКРИМИНАНТНОГО ТИПОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
8.3.3. Сравнение дискриминантного типологического анализа с другими методами
8.3.4. Проблема экзаменационной выборки
8.4. КОНСТРУКЦИЯ РЕШАЮЩЕГО ПРАВИЛА
Глава 9. ТИПОЛОГИЧЕСКОЕ АГРЕГИРОВАНИЕ ДАННЫХ О ПРЕДПОЧТЕНИЯХ
9.1.2. Агрегирование данных о предпочтениях
9.1.3. Типологическое агрегирование данных о предпочтениях
9.2. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ В РАМКАХ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКИХ СГУЩЕНИЙ
9.3. АЛГОРИТМ
9.4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Глава 10. ЛОКАЛЬНО-ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ
10.2. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ
10.3. АЛГОРИТМ И ЕГО СВОЙСТВА
10.3.4. Гребневая регрессия и регрессия по Марквардту
10.3.5. Исключение эффекта «цилиндра»
10.3.6. Оптимальный выбор числа классов
10.3.7. Связь с критерием Шоу
10.3.8. Метод прогноза, связанный с локальными линейными моделями
10.4. ВХОДНЫЕ И ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ ПРОГРАММЫ
10.5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Глава 11. ТИПОЛОГИЧЕСКОЕ СГЛАЖИВАНИЕ
11.2. ОБОЗНАЧЕНИЯ
11.3. ОПИСАНИЕ МЕТОДА
11.3.2. Ограничения
11.3.3. Алгоритм
11.3.4. Решение и его свойства
11.4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Глава 12. АДАПТИВНЫЕ РАССТОЯНИЯ
12.3. ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДА АДАПТИВНЫХ РАССТОЯНИЙ
12.4. СЛУЧАЙ, КОГДА РАССТОЯНИЯ НЕ ЯВЛЯЮТСЯ КВАДРАТИЧНЫМИ
12.5. МЕТОД, В КОТОРОМ РАССТОЯНИЕ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ОДИНАКОВО ДЛЯ ВСЕХ КЛАССОВ
12.6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Глава 13. ОПТИМАЛЬНАЯ АДАПТИВНАЯ ОЦИФРОВКА
13.2. ПЕРЕМЕННЫЕ И ИХ ОЦИФРОВКА
13.3. АДАПТИВНАЯ ОЦИФРОВКА В СЛУЧАЕ ИЗВЕСТНОЙ ФИКСИРОВАННОЙ МЕРЫ СХОДСТВА
13.4. АДАПТИВНАЯ ОЦИФРОВКА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ АДАПТИВНЫХ РАССТОЯНИЙ
13.5. ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ АДАПТИВНОЙ ОЦИФРОВКИ
Глава 14. ПЕРЕКРЕСТНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ С ПОМОЩЬЮ ТАБЛИЦЫ СОПРЯЖЕННОСТИ
14.2. ОПИСАНИЕ МЕТОДА
14.3. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ
14.4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Глава 15. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ОГРАНИЧЕНИЙ
15.2. МЕТОД, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ ЦЕНЫ СОЗДАНИЯ КЛАССОВ
15.3. МЕТОД С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА РАЗБИЕНИЯ
15.4. КЛАССИФИКАЦИЯ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ В ВИДЕ ГРАФА СВЯЗЕЙ
Глава 16. АДАПТИВНЫЕ УЛЬТРАМЕТРИКИ И ПОИСК ОПТИМАЛЬНОЙ ИЕРАРХИИ
16.2. АДАПТИВНЫЕ УЛЬТРАМЕТРИКИ
16.3. АЛГОРИТМ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОЙ ИЕРАРХИИ
16.4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Глава 17. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКИХ СГУЩЕНИЙ К ИНФОРМАЦИОННЫМ СИСТЕМАМ: РЕСТРУКТУРИЗАЦИЯ ПРОГРАММ И БИБЛИОТЕК
17.2. РЕСТРУКТУРИЗАЦИЯ ПРОГРАММ
17.3. РЕСТРУКТУРИЗАЦИЯ БИБЛИОТЕК
17.4. ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ АВТОМАТИЧЕСКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ
17.5. РЕЗУЛЬТАТЫ
Глава 18. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ПО ГРАФИКАМ НАГРУЗКИ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКИХ СГУЩЕНИЙ
18.2. ОПИСАНИЕ ПОСТРОЕНИЯ ТИПОЛОГИИ С ПОМОЩЬЮ АЛГОРИТМА ДИНАМИЧЕСКИХ СГУЩЕНИЙ
18.3. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ПО ГРАФИКАМ НАГРУЗКИ
18.4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
18.5. ПРИЛОЖЕНИЕ 1
18.6. ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Методы анализа данных. Подход, основанный на методе динамических сгущений

Оглавление