5.2.3. Аппроксимация инерции

5.2.3.1. Напоминание понятия инерции

Рассмотрим облако из точек пространства причем каждой точке приписан некоторый вес Инерцией множества вокруг точки а называется величина

Вклад каждой точки в эту инерцию есть

5.2.3.2. Псевдоинерция

Определение инерции предполагает введение расстояния , которое мы аппроксимируем с помощью

где проектор объекта (вектора) Следовательно, логично (если принять эту аппроксимацию расстояний) использовать как аппроксимацию инерции относительно точки а величину

Это, в частности, означает, что в аппроксимации учитывается только часть истинного значения инерции Аппроксимацию будем называть псевдоинерцией заданного множества точек относительно точки а. Вклад каждого объекта в эту псевдоинерцию есть .

Замечание. Расстояние можно выразить в зависимости от

Невозможно вычислить остаток состоящий из двух членов, так как он зависит от вектора , а нам доступно только . Точно так же имеем

Эта псевдоинерция не претендует на то, чтобы быть приближенной величиной Она составляет только исчисляемую ее часть. Однако она сохраняет некоторые свойства инерции, как это будет показано далее.