3.6. СООТНОШЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ОБЫЧНОГО И МУЛЬТИКРИТЕРИАЛЬНОГО МЕТОДОВ ДИНАМИЧЕСКИХ СГУЩЕНИЙ

Алгоритм мультикритериального метода динамических сгущений (ММДС) - это обобщение алгоритма МДС с единственным критерием. Очевидно, что, уменьшая число критериев от 5 до 1, мы получим обычный алгоритм МДС. Имеются следующие соответствия между исследуемыми в ММДС и МДС понятиями:

функции соответствует классическая функция представительства

функции классическая функция назначения мультикритерию — критерий

мере мультисходства расстояние (мера адекватности)

пространству представительств пространство кратному представителю представитель отношению порядка обычное отношение порядка Сходимость алгоритма ММДС. Теорема 1. 1) Последовательность сходится, монотонно убывая, и достигает своего предела.

2) Последовательность стационарна (т. е. найдется такое что для всех

Доказательство теоремы проводится аналогично тому способу, который приведен в гл. 1 (с более подробными деталями доказательства можно познакомиться в [7]).