Главная > Методы анализа данных. Подход, основанный на методе динамических сгущений
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

6.2.2. ОПТИМИЗИРУЕМЫЙ КРИТЕРИЙ W

6.2.2.1. Определение

Определим меру близости между -центрами и -разбиениями:

6.2.2.2. Интерпретация критерия

Локальный анализ — это анализ сгущения где — распределение масс, общей массы индуцированное (I и определяемое следующим образом:

или же анализ сгущения Ясно, что есть инерция распределения относительно аффинного многообразия Если рассматривают инерцию распределения относительно обозначаемую (остаточная инерция относительно распределения с полной массой 1), то

В дальнейшем выбранный критерий

интерпретируется как средневзвешенное полных масс К классов с весами, являющимися остаточными инерциями каждого класса относительно связанного с этим классом аффинного многообразия.

Для (т. е. есть аффинное многообразие размерности относительно которого класс доставляет минимум остаточной инерции) определяют

что позволяет приписать «числовое значение» распределению и сравнивать между собой два разбиения мера «рассеяния» разбиения Доказано [15], что преобразование инъективно для всякой последовательности где есть некоторый элемент

Замечание [след где оператор проектирования на матрица инерции сгущения метрика, ассоциированная с этим сгущением, собственное значение матрицы

Замечание 2. Показатель сравнивает расстояние от х до со средним рассеиванием класса вокруг

Показатель нормирован и измеряет вклад х в инерцию класса Он дает возможность оценить вклад отдельного индивидуума в класс.

6.2.2.3. Связь между критерием, полной инерцией и межклассовой дисперсией

Рассмотрим три множества.

1. Е - множество индивидуумов, снабженных массой полной массы 1, с центром тяжести g.

2. , где центр тяжести класса разбиения

3. Полная инерция относительно его центра тяжести равна

Полная инерция множества относительно его центра тяжести равна:

По теореме Гюйгенса

откуда

Второе слагаемое правой части представляет собой момент инерции множества центров тяжести (межклассовая дисперсия). Если искомые центры являются -мерными аффинными многообразиями, т. е. точками, то для каждого класса

и, следовательно,

Чтобы минимизировать критерий в этом частном случае, достаточно максимизировать межклассовую дисперсию.

Мы отсылаем читателя к методу, который описал (следуя Э. Дидэ) Ж. Бэнзекри в [1] (быстрые алгоритмы агрегирования с переменными центрами).

1
Оглавление
email@scask.ru