7.1.3. Классификация и дискриминация: дискриминантный типологический анализ

Дискриминантный типологический анализ (ДТА) объединяет методы дискриминации и классификации [7].

На основании априорного выделения типов ищут разбиение на классы, наиболее однородные и наилучшим образом разделяющиеся при

проектировании на дискриминантное подпространство (заданной размерности метод учитывает одновременно наличие априорных классов и имеющуюся структуру сгущения объектов. Такой подход отличен от подхода, состоящего в проведении классификации с последующим дискриминантным анализом полученной типологии. Дискриминантный типологический анализ позволяет, в частности, устранить субъективное, произвольное или неточное задание априорного разбиения на семейства. С другой стороны, в общем случае некоторые априорные классы являются однородными и (или) изолированными и их легко распознать, а некоторые имеют большую дисперсию или трудно разделимы, они мешают надежному распознаванию первых, и желательно в ходе анализа иметь возможность их модифицировать. В частности, можно перегруппировать априорные классы или разбить некоторые из них на более однородные группы. Пространство объектов снабжено для каждого анализа метрикой, определяемой матрицей обратной к выборочной матрице ковариаций параметров. Таким образом, в ДТА различаются методы, которые используют:

фиксированную метрику, зависящую, впрочем, от разбиения множества

адаптивную метрику (см. гл. 12.2); адаптивные локальные метрики (см. гл. 12.5). ДТА производит линейное адаптивное преобразование переменных с целью отделить для дискриминации полезную информацию от мешающей [7]. В ДТА различают также:

методы, использующие выбор параметров [83,

методы, использующие нелинейное преобразование переменных [51