2.5. АЛГОРИТМ
Можно добиться убывания критериев, соответствующих описанным выше оптимизационным задачам, используя естественный алгоритм, приведенный в 1.3.6, при условии, что будут выполнены две следующие гипотезы.
Гипотеза 1. Минимум
существует в пространстве представительств и является единственным, каково бы ни было А из
Очевидно, что в нашем случае минимум существует, так как пространство представительств состоит из конечного множества элементов.
В случае «неединственности минимума», т.е. наличия нескольких локальных минимумов, выбирается тот элемент
пространства представительств, на котором значение
является минимальным.
Гипотеза
Очевидно, что это условие оказывается выполненным в трех предыдущих определениях функции
Замечание. В рамках описанной схемы решение, основанное на алгоритме поиска минимума критерия
вида
требует определения
и знания
(пространства представительств). Более того, функция
должна удовлетворять допущениям 1 и 2 из 1.3.1.