Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ГЛАВА 2. ЦИКЛИЧЕСКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ n-УГОЛЬНИКОВ§ 1. Циклические отображенияВо введении приведены примеры отображений множества n-угольников в специальные подмножества, которые оказываются циклическими классами. Например, каждому n-угольнику ставится в соответствие n-угольник, образованный серединами сторон:
где
Система, определяющая это отображение, носит явно циклический характер: всякое последующее уравнение получается из предыдущего циклической подстановкой индексов Дадим теперь общее определение. Линейное отображение множества всех n-угольников
где Теорема 1. Циклический класс является ядром циклического отображения с тем же набором коэффициентов. Эта определяющая связь между циклическими классами и циклическими отображениями является основанием для дальнейшего изучения циклических классов. Теорема 2. Различные Доказательство. Надо доказать, что если два отображения совпадают, то совпадают также определяющие их
Так как Итак, число циклических отображений равно числу Примеры из введения приводят к близкому вопросу: всякое ли циклическое отображение переводит множество всех n-угольников в циклический класс? В этой и следующей главах будут найдены образы геометрически наглядных циклических отображений. Ответ на общий вопрос будет дай в гл. 6 и далее.
|
1 |
Оглавление
|