Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 1. R-модули
Пусть —кольцо с -абелева группа. Элементы мы будем обозначать через
а элементы через
называется -модулем, если определено отображение в А:
называемое умножением, такое, что выполняются следующие правила:
Для всякого множество есть подгруппа в Говорят, что аннулирует а, если
Множество тех для которых равенство (2) выполняется при любом а, называется аннулятором (обозначается
Множество является (двусторонним) идеалом в (Разумеется, правильнее было бы писать
Пример 1. Пусть Умножение (1) определим как применение эндоморфизма к элементу из Тогда
Пример 2. Кольцо является -модулем, если в качестве умножения (1) взять умножение в Так как единицу аннулирует только 0, то
—кольцо с 
-абелева группа. Элементы 
мы будем обозначать через 
через 
называется 
-модулем, если определено отображение 
в А:
множество 
есть подгруппа в 
Говорят, что 
аннулирует а, если
для которых равенство (2) выполняется при любом а, называется аннулятором 
(обозначается 
является (двусторонним) идеалом в 
(Разумеется, правильнее было бы писать 
Умножение (1) определим как применение эндоморфизма к элементу из 
Тогда 
является 
-модулем, если в качестве умножения (1) взять умножение в 
Так как единицу аннулирует только 0, то 