Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Пусть коммутативно. Тогда является -подмодулем для любого Пусть, как и выше, булева алгебра идемпотентных элементов из (теорема 1 гл. 5). Если то
Свойство (3) доказывается так же, как теорема 7 гл. 2, а (4) и (5) — как правила (15) и (16) из § 3 гл. 5. Обозначим через структуру -подмодулей А. Пользуясь свойствами (3) — (5), мы по-новому сформулируем теорему 3 гл. 5:
Теорема 1 (идемпотент-вложение). Пусть -коммутативное кольцо с единицей, А есть -модуль, Тогда отображение
является изоморфизмом булевой алгебры на подструктуру структуры
Рассматриваемое вложение выделяет в булеву алгебру -подмодулей А.
коммутативно. Тогда 
является 
-подмодулем 
для любого 
Пусть, как и выше, 
булева алгебра идемпотентных элементов из 
(теорема 1 гл. 5). Если 
то
структуру 
-подмодулей А. Пользуясь свойствами (3) — (5), мы по-новому сформулируем теорему 3 гл. 5:
-коммутативное кольцо с единицей, А есть 
-модуль, 
Тогда отображение
на подструктуру структуры 
булеву алгебру -подмодулей А.
