тяжести любого n-угольника и, следовательно, изобарические классы. Такие циклические отображения мы будем называть изобарическими циклическими отображениями. Произведение таких отображений является изобарическим циклическим отображением.
Пример. Отображение о из § 3 гл. 1, сопоставляющее каждому n-угольнику его центр тяжести, есть изобарическое циклическое отображение с набором коэффициентов
Очевидно, что
Теорема 1 допускает уточнение. Всякий циклический класс служит ядром циклического отображения, либо имеющего нулевую сумму коэффициентов, либо изобарического. Действительно, если то
изобарическое отображение с тем же ядром, что и
Отсюда и из теоремы 1 гл. 1 следует
Теорема 6. Свободные циклические классы являются ядрами циклических отображений с нулевой суммой коэффициентов; центральные классы — ядрами изобарических отображений.
Упражнения
(см. скан)