Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ГЛАВА 11. БУЛЕВЫ АЛГЕБРЫ n-УГОЛЬНИКОВ (ТЕОРИЯ I)§ 1. Булевы алгебры ...Пусть выполнены все предположения § 1 гл. 1. Напомним, что через Подстановка
Ядро этого гомоморфизма есть идеал, порожденный многочленом
При этом изоморфизме
в частности, смежный класс х переходит в Итак, имеет место Теорема 1. Алгебра Если разложение многочлена
то
(см. следствие из теоремы 4" гл. 7); слагаемые в правой части являются полями. Теорема 1. Напомним важные следствия из этих теорем: 1) булева алгебра Структуры
(Напомним, что Мы хотим описать действие этих отображений. Для этого введем следующие обозначения: Система сравнений
имеет единственное по модулю по модулю Как и раньше, чтобы избежать антиизоморфизмов, заменим булевы алгебры
и отображения
[Обозначения Теорема 2. Структуры Произведения отображений
Таким образом, отображения Нахождение образа нетривиально лишь для последнего из отображений теоремы 2. Для заданного делителя
Рис. 59. Теорема 3 [дифференциальное выражение для
удовлетворяет сравнениям (6) и (7), так же как многочлен
степени Доказательство. Очевидно, многочлен (9) удовлетворяет сравнению (7). Для проверки сравнения (6) продифференцируем обе части равенства
Первое слагаемое Старший член многочлена (9) равен
Пример. Для делителей Теперь мы можем указать решение следующей задачи: для данного циклического отображения Во-первых, найдем, хотя бы с помощью алгоритма Евклида, Теорема 4. Если
Отображение ставит в соответствие циклическую проекцию
Упражнение. Определите идемпотентные по модулю
|
1 |
Оглавление
|