Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ГЛАВА 9. БУЛЕВЫ АЛГЕБРЫ n-УГОЛЬНИКОВ (ТЕОРИЯ II)§ 1. Соответствие Галуа между аннуляторами и ядрамиПрежде всего напомним известные факты. Лемма. Пусть
Тогда Действительно, Пусть, как и раньше,
Аннулятором подмножества из А называется множество элементов кольца Если
является идеалом в
оно является Если
Утверждения (1) — (4) очевидны. Докажем (5): здесь включение Множество идеалов кольца
а множество
Для всякого идеала Для всякого Пересечение аннуляторов является аннулятором, пересечение ядер — ядром:
Доказательство (8). Вместо
Из формул (7) и (8) следует, что Теорема 1. Пусть Доказательство. Из (5) и (6), согласно лемме, следует, что ограничения
|
1 |
Оглавление
|