Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 4. Примеры определения циклических классов по делителям многочлена x^n-1Простой делитель
— класс тривиальных n-угольников. Дополнительному к
(нормированному так, чтобы сумма его коэффициентов равнялась 1) соответствует циклическое отображение Будем различать два типа делителей
Всякий делитель типа I) определяет некоторый свободный циклический класс, а всякий делитель типа II) — центральный класс. Действительно, по теореме 5 условие Если делитель Всякий делитель подстановкой Пусть
— это класс
соответствует центральный класс Делитель типа II)
дополнителен к Многочлен
а если
Отображения та Частичные произведения выражения Делители многочлена Введем следующие обозначения: если — некоторый циклический класс n-угольников, то через
Лемма. Пусть Доказательство. Класс n-угольников, определенный многочленом Пусть теперь
Так как
(я уравнений). (19) Если Теорема 9. Из атомарных циклических классов n-угольников не являются подклассами периодических классов лишь те, которые определены делителями многочлена Здесь Доказательство. Атомарные циклические классы определяются посредством простых делителей Если многократным прохождением. «Типичный» атомарный класс n-угольников состоит из аффинно-правильных n-угольников с центром тяжести о. Для произвольного Упражнения(см. скан)
|
1 |
Оглавление
|