Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 5. ПримерыМы укажем примеры изобарических циклических отображений для а)
ставит в соответствие каждому n-угольнику n-угольник середин его сторон. Обозначим это отображение через
Образ всякого n-угольника при этом отображении имеет знакопеременную сумму вершин нуль и, следовательно, является параллелограммом;
Рис. 35. Перейдем теперь к изобарическим циклическим отображениям
которое каждому n-угольнику ставит в соответствие дважды пройденный n-угольнпк середин диагоналей исходного n-угольника (рис. 35). Прообразами тривиальных n-угольников являются здесь параллелограммы. Это отображение обозначим через Итак, для всех отрезков диаграммы свободных классов n-угольннков из § 8 гл. 1 мы имеем циклическое отображение, которое переводит верхний класс в нижний (рис. 36). Последовательное выполнение Как элементы
откуда
Отображение
Примечание. Буква х с индексом всегда обозначает отображение, сопоставляющее каждому n-угольнику n-угольник центров тяжести нескольких последовательных вершин исходного;
Рис. 36. Это так называемые последовательные и хордовые усреднения (см. гл. 4). b) посредством циклических систем
1. 2. 1°. 2°. Из системы, определяющей
Это означает, что во всяком n-угольнике — образе середины диагоналей совпадают между собой и с центром тяжести исходного n-угольника (он же — центр тяжести полученного 3°. Из системы, определяющей
т. е. в n-угольнике—образе тройки вершин (кликните для просмотра скана) В диаграмме восьми свободных классов n-угольников (§ 8 гл. Тот факт, что
Рис. 41. Пусть А есть Возьмем произвольный n-угольник и применим к нему последовательно в любом порядке три отображения В
откуда
Рис. 42. Упражнения(см. скан)
|
1 |
Оглавление
|