99. Оптические фотоэлектрические системы с приемником излучения, расположенным в плоскости изображения источника

Одной из распространенных схем оптических фотоэлектрических систем является схема, в которой светочувствительная поверхность приемника располагается в плоскости изображения источника или вблизи этой плоскости. При проектировании таких схем следует иметь в виду некоторые общие рекомендации.

Рис. 237. Схема оптической фотоэлектрической системы; источник на конечном расстоянии

Отдельные участки светочувствительной поверхности приемника излучения могут иметь неодинаковую чувствительность. Поэтому для обеспечения устойчивой работы всей системы желательно, чтобы изображение источника занимало как можно большую часть светочувствительной поверхности приемника. Однако для полного использования потока излучения, входящего во входной зрачок оптической системы, необходимо, чтобы оптическая система не имела виньетирования и изображение источника излучения вписывалось в светочувствительную поверхность приемника. Указанные условия будут оптимально выполняться в том случае, если форма источника излучения подобна светочувствительной поверхности приемника.

Рассмотрим различные схемы фотоэлектрических систем с приемником излучения, расположенным в плоскости изображения источника.

Однокомпонентная система; источник излучения на конечном расстоянии. Принципиальная схема такой системы показана на рис. 237. При расчете оптической системы будем исходить из условия, что выбран источник излучения, имеющий энергетическую яркость и площадь и приемник, имеющий интегральную чувствительность и площадь Приемник должен иметь минимальную реакцию Задавшись коэффициентом пропускания оптической системы определим апертурный угол в пространстве предметов по формуле (427):

При малом расстоянии между источником и оптической системой Светофильтр в системе не используется. Формула (443) справедлива при условии, что оптическая система свободна от виньетирования, а изображение источника вписывается в светочувствительную поверхность приемника. Последнее обеспечивается соответствующим выбором линейного увеличения. Если, например, источник имеет форму прямоугольника размером а светочувствительная поверхность приемника круглая, то оптическая система должна иметь линейное увеличение

Рис. 238. Схема оптической фотоэлектрической системы; источник в бесконечности

где диаметр светочувствительной поверхности приемника. Знак минус в формуле (444) означает, что изображение источника обратное.

Если задано расстояние между источником и приемником то согласно получим значения а и а. В первоначальном варианте расчета можно считать оптическую систему бесконечно тонкой, т. е.

Обычно входной зрачок оптической системы совпадает с первой поверхностью. Тогда для бесконечно тонкой системы следовательно, диаметр входного зрачка определяется по формуле (428):

Конструкция оптической системы зависит от угла Если то можно использовать однолинзовую для применяют двухлинзовую, а для трехлинзовую систему. Выбрав конструкцию системы, уточн. от ее коэффициент пропускания а также длину отрезкой а и а.

Однокомпонентная система; источник излучения расположен в бесконечности. В этом случае светочувствительная поверхность приемника устанавливается в задней фокальной плоскости оптической системы (рис. 238). Если максимальный угловой размер источника относительно передней главной точки равен то размер его изображения в задней фокальной плоскости и это изображение должно вписываться в светочувствительную поверхность приемника, т. е. где пр — диаметр светочувствительной поверхности приемника. Следовательно, фокусное расстояние системы должно быть

Если изображение источника значительно меньше светочувствительной поверхности приемника, то приемник следует сместить относительно фокальной плоскости.

Выбрав источник и приемник излучения, по формуле (427) можно вычислить синус апертурного угла в пространстве предметов, а по формуле (428) — диаметр входного зрачка оптической системы. Учитывая, что (источник излучения расположен в бесконечности), можно принять Поэтому

Размеры бесконечно удаленного источника характеризуют его угловой величиной Если считать, что источник имеет круглую форму, а его размер в радианах, то площадь этого источника Подставив значение в формулу (445),

получим выражение для вычисления диаметра входного зрачка оптической системы:

Оптическая фотоэлектрическая система для регистрации излучения звезд. Широкое развитие космических исследований за последние десятилетия привело к созданию различных фотоэлектрических систем, предназначенных для регистрации излучения звезд. При расчете таких систем необходимо учитывать специфику фотометрических единиц, принятых в астрономии и астрофизике и основанных на понятии звездной величины

По отношению к поверхности Земли звезда является идеально точечным источником, который можно характеризовать освещенностью, создаваемой звездой на поверхности Земли или у границы земной атмосферы. Звездная величина является мерой, определяющей блеск звезды, т. е. создаваемую ею освещенность на плоскости, перпендикулярной к падающим лучам. Шкала звездных величин устанавливается формулой

где освещенность от звезды у границы земной атмосферы,

Согласно формуле (447) звезда первой величины создает освещенность второй и т.д.

Формулой (447) можно пользоваться и для характеристики излучения источников конечных размеров, например Луны, Солнца и других земных источников. Так, во рремя полнолуния Луна создает на поверхности Земли освещенность около что соответствует звездной величине

При расчете фотоэлектрических систем для регистрации излучения звезд возникает необходимость перехода от световых величин, устанавливаемых формулой (447), к энергетическим. Звезды излучают, как черное тело, но температура их различна. Все они разбиты на спектральные классы, обозначенные прописными буквами латинского алфавита. Переход от блеска звезды (освещенности, измеренной в люксах) к энергетической освещенности, измеряемой в ваттах на квадратный метр, выполняется через световую эффективность, измеряемую в люменах на ватт

Звезда спектрального класса А с температурой поверхности имеет световую эффективность Очевидно, максимальное значение световой эффективности будет у звезды спектрального класса с температурой поверхности 6000 К, как у Солнца, световая эффективность которого

Принципиальная схема оптической фотоэлектрической системы для регистрации излучения звезд показана на рис. 239. Если

Рис. 239. Схема оптической фотоэлектрической системы для регистрации излучения звезд

известна звездная величина то по формуле (447) можно найти освещенность создаваемую звездой у границы земной атмосферы.

Зная спектральный класс звезды, по формуле (448) определяем энергетическую освещенность у границы земной атмосферы:

Пусть оптическая фотоэлектрическая система с диаметром входного зрачка расположена на поверхности Земли. Тогда с учетом коэффициента пропускания атмосферы та определим поток излучения, поступающий от звезды во входной зрачок системы:

Изображение звезды будет получаться в задней фокальной плоскости оптической системы, и в случае хорошо корригированной системы оно будет представлять собой дифракциошюе изображение точки. Поэтому для использования большей части светочувствительной поверхности приемника его располагают на некотором расстоянии за задней фокальной плоскостью. Получаемое при этом световое пятно должно быть не больше светочувствительной поверхности приемника. В некоторых случаях смещение приемника относительно заднего фокуса обусловлено необходимостью установки в задней фокальной плоскости анализирующего устройства.

Если — коэффициент пропускания оптической системы, включая анализатор, то на светочувствительную поверхность приемника будет поступать поток излучения

Если интегральная чувствительность приемника то реакция приемника

Таким образом, для регистрации излучения звезды заданной звездной величины при выбранном приемнике необходимо иметь оптическую систему с диаметром входного зрачка

Фокусное расстояние оптической системы не влияет на размер изображения звезды, поэтому при его выборе следует иметь в виду значение относительного отверстия

Двухкомпонентная система. Принципиальная схема такой системы, состоящей из тонких компонентов, показана на рис. 240. Одним из возможных вариантов системы является установка источника излучения в передней фокальной плоскости первого компонента, а светочувствительной поверхности приемника — в задней фокальной плоскости второго компонента.

Рис. 240. Схема двухкомпонентной оптической фотоэлектрической системы

В этом случае линейное увеличение системы, определяемое по формуле

выбирают так, чтобы изображение источника вписывалось в светочувствительную поверхность приемника. Поэтому, если выбраны источник и приемник излучения, то можно определить линейное увеличение двухкомпонентной системы, например по формуле (444). Тогда, задавшись значением фокусного расстояния первого компонента, по формуле (451) вычисляют фокусное расстояние второго компонента.

Синус апертурного угла в пространстве предметов находят по формуле (443):

где коэффициент пропускания двухкомпонентной оптической системы.

Диаметр первого компонента Диаметр второго компонента определяют из условия отсутствия виньетирования для точки источника, наиболее удаленной от оптической оси. Если, например, источник излучения имеет форму прямоугольника размером то максимальный угол наклона пучка параллельных лучей, вышедших из первого компонента, рассчитывают по формуле

Тогда при выбранном расстоянии между компонентами вычисляют необходимый диаметр второго компонента:

При значительных расстояниях между компонентами диаметр второго компонента, найденный по формуле (452), может иметь настолько большое значение, что его реализация принципиально невозможна. В этом случае приходится допускать виньетирование.

Рис. 241. Схема двухкомпонентной оптической фотоэлектрической системы при значительном расстоянии между компонентами

Двухкомпонентную систему, имеющую виньетирование, можно рассчитать в следующей последовательности (рис. 241).

Источник излучения и первый компонент оптической системы можно рассматривать как прожектор дальнего действия, имеющий силу излучения

где — коэффициент пропускания первого компонента оптической системы; сила излучения источника; диаметр выходного зрачка первого компонента; диаметр источника.

Если расстояние между компонентами больше дистанции оформления светового пучка, то на входном зрачке второго компонента оптической системы будет создана энергетическая освещенность где — коэффициент пропускания атмосферы на расстоянии

Полагая диаметр входного зрачка второго компонента равным определим поток излучения, поступающий во второй компонент а затем — поток излучения, падающий на светочувствительную поверхность приемника где коэффициент пропускания второго компонента оптической системы.

Реакция приемника излучения, установленного в задней фокальной плоскости второго компонента,