Глава I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ
1. Принцип Ферма
Светом, или оптическим излучением, является электромагнитное излучение с длиной волны 
(эти границы, конечно, условны), имеющее волновой характер распространения.
Если линейные размеры фронта световой волны значительно превышают длину волны, что обычно и имеет место, то направление распространения световой волны в однородной среде можно считать прямолинейным.
Распространение световой волны в однородной среде от точечного излучателя А иллюстрирует рис. 1 Сферический фронт световой волны достигнет точки В по кратчайшему расстоянию, т. е. по прямой, проходящей через точки 
Если на пути световой волны встречается среда с другими свойствами, то в зависимости от этих свойств и вида границы раздела. сред фронт волны деформируется.
Для получения резкого изображения точки с помощью множества световых лучей (нормалей к фронту световой волны) необходимо так сформировать это множество, чтобы вновь получить сферическую волну, центр которой и будет резким изображением точки. Например, точка А (рис. 2) будет резким изображением точки А при одновременном достижении всеми лучами, исходящими из точки А, точки 
Время хода для всех лучей должно быть одинаковым и обязательно минимальным, так как один из лучей, исходящих из точки А, попадает в точку А по кратчайшему расстоянию — по прямой АА. Следовательно, если на пути световых лучей встретятся разные однородные среды 
с резкими границами раздела 
то для каждого из лучей, образующих изображение точки в виде точки, можно написать:
где 
минимальное время хода луча от точки до ее изображения; 
время хода этого же луча в 
среде; 
длина луча в пределах 
среды; 
скорость распространения луча в этой среде; 
число границ раздела сред.
На основании равенства (1) получим:
Рис. 1. Распространение световой волны в однородной среде от точечного излучателя
Рис. 2. Условие получения резкого изображения точки
или
Отношение скорости распространения монохроматического светового луча (луча, характеризуемого определенной длиной волны) в одной среде к скорости распространения этого же луча в другой среде называют показателем преломления и обозначают 
Таким образом,
или, упрощая обозначения, можно записать:
или
Сумму, определяемую по формуле (2), называют оптической длиной луча. Она представляет собой сумму произведений расстояний, последовательно проходимых лучом в различных средах, на показатели преломления соответствующих сред.
Точка предмета изображается в виде точки (с позиций геометрической оптики), если оптические длины для всех лучей, связывающих точку предмета и ее изображение, минимальны и одинаковы. Это условие называется принципом Ферма (1601 — 1665) и является основой законов и зависимостей геометрической оптики.
