12. Отражение от несферических поверхностей

Для решения задачи определения положения луча, отраженного от несферической поверхности, в первую очередь следует найти координаты точки встречи этого луча с заданной несферической поверхностью, например, способом, изложенным в п. 11. Затем используют формулы при этом формулу (28), относящуюся к случаю преломления, необходимо заменить равенством

Рассмотрим отражение луча поверхностью второго порядка, меридиональное сечение которой показано на рис. 19. Уравнение этого сечения имеет вид:

Луч встречается с поверхностью в точке с координатами После отражения этот луч в пересечении с оптической осью (ось OZ) дает точку изображение точки Угол между нормалью в точке кривой и осью вычисляют по формуле (26). Угол падения луча Угол отражения луча Угол между отраженным лучом и осью

Отрезок определяющий положение точки относительно вершины О отражающей поверхности, равен

Формула (31) по внешнему виду такая же, как и формула (30).

Координаты для формулы (31) определяются выражениями (20) и (25).