Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 118. Расчет оптической системы на минимум сферической аберрацииЕсли оптическая система имеет малое поле в пространстве предметов, то в такой системе качество изображения определяется в первую очередь состоянием коррекции сферической аберрации. К числу таких систем следует отнести объектив с небольшим угловым полем, конденсор осветительной системы и ряд других. При аберрационном расчете исходного варианта указанных систем, состоящих из положительных линз, в первоначальной стадии расчета делается допущение о том, что все линзы системы бесконечно тонкие. Как в объективе, так и в конденсоре возможны следующие варианты решений: система состоит из линз одинаковой оптической силы и каждая из них рассчитана на минимум сферической аберрации; в системе используются апланатические мениски и одна линза, рассчитанная на минимум сферической аберрации. Рассмотрим аберрационный расчет каждого варианта объектива и конденсора, используя теорию аберраций III порядка. Объектив из положительных линз одинаковой оптической силы. Принципиальная схема такого объектива показана на рис. 269. Пусть число линз в объективе Расчет объектива будем проводить при единичном фокусном расстоянии, поэтому для бесконечно удаленного предмета будут справедливы условия нормировки (258): Последнее равенство относится к бесконечно тонкой системе. Если оптические силы отдельных линз одинаковые и их общее число 2, то для приведенной системы имеем:
где Из формулы углов (52) имеем
Рис. 269. Бесконечно тонкая система из положительных лииз
Таким образом, формулы (518) определяют нечетные значения углов а бесконечно тонкого объектива, состоящего из линз одинаковой оптической силы. Для определения четных значений углов а рассмотрим выражение первой суммы Зейделя для линзы с номером
Величина
где Объектив из положительных линз будет иметь минимальную сферическую аберрацию, если каждая линза рассчитана на минимум сферической аберрации. Дифференцируя выражение (519) по
По формулам (518) и (520) определяют углы первого вспомогательного луча бесконечно тонкого объектива, рассчитанного на минимум сферической аберрации. После определения углов и установления толщин линз по формулам (249) находят радиусы кривизны объектива конечной толщины. Кома объектива зависит от параметра
Таким образом, при увеличении числа линз значение
Рис. 270. Бесконечно тонкая система с апланатнческими менисками
Рис. 271. Конденсор с апланатнческими менисками Объектив с аплаиатическими менисками. Принципиальная схема бесконечно тонкого объектива с апланатнческими менисками приведена на рис. 270. Все линзы объектива, кроме первой, являются апланатнческими менисками. Эти линзы не вносят сферической аберрации, и в них выполняется условие синусов. Линейное увеличение мениска с текущим номером
Объектив будет иметь минимальную сферическую аберрацию, если его первая линза рассчитана на минимум сферической аберрации. Дифференцируя (519) по
Остальные значения а вычисляют по линейному увеличению каждого мениска. Ниже приведены значения
Сравнивая значения Конденсор из линз одинаковой оптической силы. Пусть линейное увеличение конденсора из бесконечно тонких линз (рис. 271) будет
Полагая конденсор бесконечно тонким и состоящим из
где Используя формулу углов (52) для каждой линзы, находим
Последовательно применяя формулу (525), определяем все нечетные значения а, причем Для получения минимальной сферической аберрации конденсора необходимо, чтобы каждая линза конденсора имела минимальное значение
Конденсор с апланатическими менисками. Если все линзы конденсора, кроме последней, являются апланатическими менисками, выполненными из стекла одной марки с показателем преломления
Если
Так как апланатические мениски не вносят сферической аберрации, то для получения минимальной сферической аберрации всего конденсора необходимо последнюю линзу рассчитать на минимум сферической аберрации. Это соответствует выполнению условия (526) для последней линзы с номером
|
1 |
Оглавление
|