121. Расчет светосильного двухкомпоиентного объектива

Одной из наиболее простых оптических схем объектива с высоким относительным отверстием и небольшим угловым полем (2? 20°) является схема, состоящая из двух положительных компонентов, расположенных на конечном расстоянии друг от друга. Такие объективы, получившие название дублетов, применяются в качестве светосильных кинопроекционных объективов, объективов приборов ночного видения при получении изображений на фотокатоде ЭОП и в целом ряде других случаев.

Принципиальная схема объектива, компоненты которого в первоначальной стадии расчета принимаются бесконечно тонкими, показана на рис. 274. Если приведенные оптические силы компонентов, приведенное расстояние, то по формуле (58) для двухкомпонентной системы имеем:

Рис. 274. Светосильный двухкомпонентный объектив

Для первого вспомогательного луча примем следующие условия нормировки: Тогда по формулам углов (52) и высот (53) получим:

Формулы (544) определяют внешние параметры объектива, которые влияют на обе хроматические аберрации и и кривизну Пецваля

Так как объектив должен иметь высокое относительное отверстие и простейшую конструкцию, то оба компонента объектива должны быть положительными. При наличии в системе только положительных бесконечно тонких компонентов кривизна Пецваля оказывается принципиально неустранимой. В рассматриваемой схеме коэффициент Пецваля достигает значений Указанная особенность ограничивает возможности использования объектива с угловым полем больше

При аберрационном расчете объектива основное внимание должно уделяться исправлению сферической аберрации, комы и обеих хроматических аберраций. Для компенсации значительной кривизны поверхности изображения в объективе допускают некоторый отрицательный астигматизм Так как относительное отверстие объектива велико, особое внимание при расчете следует обращать на исправление сферических аберраций высших порядков.

Предположим, что входным зрачком является оправа первого компонента Тогда параметры второго вспомогательного луча будут

Исправление хроматизма положения согласно (493) при указанных условиях нормировки обеспечивается, если

Для исправления хроматизма увеличения согласно (493) необходимо, чтобы

Из соотношений (545) и (546) следует, что для исправления обеих хроматических аберраций необходима ахроматизация каждого компонента объектива. Это обеспечивается за счет применения в объективе двухлинзовых склеенных или несклеенных компонентов.

Учитывая принятые значения параметров вспомогательных лучей и используя формулы (544) и (498), получаем следующие

выражения для сумм Зейделя, определяющих монохроматические аберрации объектива:

Если в формулы (547) вместо параметров подставить основные параметры бесконечно тонких компонентов, то получим три уравнения с четырьмя неизвестными:

При решении этой системы уравнений следует иметь в виду следующие рекомендации. Учитывая высокое значение относительного отверстия объектива и положительное значение сферической аберрации высших порядков, первую сумму Зейделя следует принимать равной Вторую сумму можно положить равной нулю. Для частичной компенсации кривизны поверхности изображения третьей сумме Зейделя следует задавать небольшое отрицательное значение, примерно

Таким образом, в системе уравнений (547) для исправления трех аберраций достаточно иметь три свободных параметра. Для определения оставшегося свободным четвертого параметра рационально поставить условие о наименьшей сферической аберрации высших порядков.

На значение последней аберрации основное влияние имеет конструкция первого компонента, на котором высота осевого луча, проходящего через край входного зрачка, примерно в 2—3 раза больше, чем на втором компоненте. Поэтому основные параметры первого компонента нужно выбирать так, чтобы сферическая аберрация высшего порядка этого компонента была минимальной. Как показывают исследования [33], двухлинзовый склеенный компонент будет иметь минимальные значения коэффициентов сферической аберрации высших порядков, если его основной параметр является положительным, а параметр имеет значение, близкое к нулю.

Исходя из изложенного выше, можно рекомендовать следующую методику расчета двухкомпонентного светосильного объектива.

Исследования коррекционных возможностей схемы объектива показывают, что наиболее приемлемые решения получаются, если параметры первого вспомогательного луча составляют Выбрав значения в указанном интервале, по формулам (544) находим внешние параметры объектива

Параметры выразим через основные параметры по формулам (506). При этом следует иметь в виду, что для первого компонента для второго

компонента Исходя из условия получения минимальных значений сферической аберрации высших порядков, основной параметр первого компонента принимаем равным нулю. Приравняв суммы Зейделя указанным выше значениям и подставив основные параметры в зависимости (547), получим систему трех уравнений с тремя неизвестными. Решая полученную систему уравнений, находим основные параметры каждого компонента. Из условий (545) и (546) коррекции хроматических аберраций определяем хроматические параметры компонентов объектива. При решении уравнения (545) следует иметь в виду, что для исправления сферохроматической аберрации на зоне хроматизм положения должен быть несколько недоисправленным.

Определив основные параметры каждого компонента и считая их склеенными, по методу . Слюсарева находим их конструктивные параметры [33]. Для этого необходимо использовать таблицы, приведенные, например, в указанной работе.

При вычислении радиусов кривизны компонентов объектива используются фокусные расстояния каждого из компонентов. Они соответственно находятся через приведенные значения оптических сил, определяемых из формул (544):

где фокусное расстояние объектива.

Толщины линз каждого компонента зависят от их диаметров. Если плоскость входного зрачка объектива расположена вблизи первого компонента, то его диаметр равен диаметру входного зрачка. Диаметр второго компонента определяется из условия прохождения наклонного пучка, соответствующего краю поля, с учетом виньетирования.