127. О допусках в оптических системах

При проектировании оптических систем необходимо учитывать не только возможности их расчета, но и технологические возможности изготовления, сборки и юстировки как отдельных элементов, так и прибора в целом.

Только полный учет этих возможностей позволяет назначить такие значения допустимых отклонений (допусков) конструктивных параметров, которые, с одной стороны, обеспечивают получение заданного качества изображения оптической системы, а с другой, — оказываются вполне достижимыми при изготовлении.

Допуски на конструктивные параметры и положение деталей в оптической системе (в том числе на центрировку) определяют исходя из диапазона допустимых значений остаточных аберраций, которые, в свою очередь, зависят от назначения оптической системы (см. п. 113). Оптические допуски выбирают тем уже, чем меньше допустимые отступления аберраций от заданных.

Например, в оптических системах, обеспечивающих качество изображения, близкое к идеальному, допустимое отклонение волнового фронта от идеального не должно превышать (критерий Рэлея).

Если обозначить допустимую волновую аберрацию , то для визуальных оптических систем при основной длине волны будет причем примерно две

трети указанного допуска обычно выделяют на погрешности изготовления и сборки.

Общий допуск оптической системы распределяют по отдельным деталям и элементам (поверхностям, толщинам, углам и т. п.), учитывая при этом влияние изменения каждого элемента и затраты на изготовление и сборку.

При назначении допусков нужно учитывать положение оптической поверхности или детали относительно оси и плоскости изображения.

Например, при назначении допусков на оптические поверхности и детали, перпендикулярные к оси пучка лучей, пользуются формулой

где коэффициент, устанавливающий связь между допуском на дефекты поверхности Адоп с волновым допуском на нее

Коэффициент для преломляющей оптической поверхности, разграничивающей среды с показателями преломления и гц, определяют по формуле [6]

Для преломляющей поверхности, граничащей с воздухом, при

Для отражающих поверхностей Если отражающая поверхность расположена в воздухе то .

При для рассмотренных случаев соответственно получим:

а для поверхности, разграничивающей среды с показателями преломления

Таким образом, если требования к точности обработки преломляющей поверхности граничащей с воздухом, принять за единицу, то требования к точности обработки наружной отражающей (зерк) поверхности в 4 раза, внутренней отражающей поверхности в 6 раз жестче, а поверхности, разграничивающей среды с в 5 раз слабее.

Значения назначаемых допусков зависят от того, в каком месте рабочего сечения пучка лучей находится оптическая деталь или узел.

Например, чем больше рабочее сечение пучка лучей, тем жестче допуск на цилиндричность и местные отклонения поверхностей, на децентрировку и такие требования к оптическим материалам, как оптическая однородность, двойное лучепреломление, отклонения оптических констант. Требования к чистоте полирования поверхностей, а также в отношении таких дефектов, как пузыри, камни, царапины, выколки, наоборот, возрастают с уменьшением сечения рабочего пучка.

Требования на оптические детали и узлы подразделяют на требования к материалу и требования к изготовлению.

Параметры, по которым нормируются требования к материалу (см. п. 25), по соответствующим категориям и классам устанавливаются ГОСТ 3514-76.

1. На предельное отклонение показателя преломления установлено пять категорий и четыре класса в зависимости от наибольшей разности показателей преломления в партии заготовок.

2. На предельное отклонение средней дисперсии установлено пять категорий и два класса в зависимости от наибольшей разности средних дисперсий в партии заготовок.

3. По оптической однородности для заготовок размером (диаметр или длина стороны) не более установлено пять категорий, характеризуемых разрешающей способностью при

Разрешающая способность стекла определяется значением отношения угла разрешения дифрактометра, в параллельный пучок лучей которого введена заготовка стекла, к углу разрешения самого дифрактометра.

Для заготовок размером более установлено также пять категорий оптической однородности в зависимости от допустимых значений коэффициентов и (см. ГОСТ 3514-76).

4. По двойному лучепреломлению установлено пять категорий, характеризуемых разностью хода лучей, на которые разделяется падающий луч под воздействием напряжений при прохождении в направлении наибольшего размера заготовки.

5. По показателю ослабления установлено восемь категорий, причем величина, обратная расстоянию в сантиметрах, на котором поток излучения от источника типа А ослабляется в результате поглощения и рассеяния в стекле в 10 раз.

6. По бессвильности установлены две категории (1 и 2), ограничивающие количество и размер допустимых свиней, и два класса (А и Б), определяющие направления, в которых заготовка стекла должна соответствовать заданной категории (А — два взаимно перпендикулярных направления, одно направление).

7. По пузырности в зависимости от диаметра наибольшего пузыря, допускаемого в заготовке, установлено 11 категорий и семь классов, которые характеризуются средним числом пузырей диаметром и массой сырьевого стекла. Причем для стекла заготовок, изготовляемых по 1-й категории пузырности, класс пузырности не устанавливают.

В чертежах на оптические детали указывают следующие требования к изготовлению.

1. Отступление от заданной кривизны показывает предельно допустимое отклонение стрелки (рис. 284) кривизны поверхности детали 1 от стрелки кривизны поверхности пробного

Рис. 284. Касание пробного стекла и проверяемой поверхвости: а — по краю; б - в середине

стекла 2, выраженное числом интерференционных колец или полос, или допустимая сферичность плоской поверхности, выраженная в том же измерении. Таким образом, есть допуск на общее отклонение формы поверхности, выражаемое числом интерференционных колец. Стрелка в одно интерференционное кольцо равна Разность стрелок

Для линз небольшой кривизны и небольшого диаметра (по сравнению с радиусом кривизны) число наблюдаемых колец прямо пропорционально отклонению кривизны и квадрату диаметра окружности, внутри которой эти кольца наблюдаются:

Принимая и опуская знак, получаем

При расчете допуска на подгонку под пробное стекло исходя из допустимого изменения фокусного расстояния на поверхности пользуются формулой

где не превышает (1/3 ... 1/5) всего допуска на изменение фокусного расстояния; число поверхностей; высоты луча соответственно на 1-й и поверхностях; показатели преломления сред, разделяемых поверхностью.

Изменение кривизны различных поверхностей, вызывающее одинаковое отклонение фокусного расстояния, по-разному изменяет аберрации, поэтому точнее допуск на различные поверхности можно назначать исходя из допустимых изменений аберраций.

2. Отклонение от правильной сферической или плоской формы оптической поверхности приводит к появлению

цилиндричности, вызывающей астигматизм в изображении даже осевой предметной точки.

Обозначая допустимое значение астигматизма предельное отклонение для поверхности оптической системы с фокусным расстоянием можно определить по следующей формуле:

При эта формула имеет вид:

для фотообъективов

для телескопических систем

где фокусное расстояние окуляра; видимое увеличение телескопической системы.

Если допуск на первую поверхность оптической системы известен и отклонение любой поверхности от правильной сферы вызывает одинаковый по значению астигматизм, то для поверхности допуск

Для надежности контроля несферичности которая равна разности числа интерференционных полос в главных сечениях поверхности, общее отклонение не должно быть больше определяемой величины в 3—5 раз, в крайнем случае в 10 раз.

3. Отклонение С от центричности линз (децентрировка) может быть оценена (рис. 285): сдвигом центра второй поверхности линзы; сдвигом оптической оси в задней главной плоскости линз; наибольшей разностью толщин по краю линзы; углом поворота второй поверхности вокруг ее вершины по отношению к первой поверхности.

Перечисленные величины связаны следующими зависимостями:

Допустимые углы наклона поверхностей в большинстве случаев имеют значение

Допуски на децентрировку оптических деталей должны назначаться с учетом метода сборки.

4. Класс чистоты поверхностей оптических деталей назначается в соответствии с ГОСТ 11141-84, устанавливающим 12 классов чистоты полированных поверхностей оптических деталей (1—10, 1—20, 1-40, 1-II, ..., IX), характеризуемых совокупностью допустимых на деталях царапин и точек.

5. Наименьшее допустимое фокусное расстояние пластин или призм как результат сферичности их поверхностей (в метрах или миллиметрах).

6. Предельная клиновидность пластин и разверток призм, вызывающая отклонение выходящих лучей на некоторый угол у, и угловой хроматизм

Для практических расчетов удобна следующая формула:

где диаметр действующего отверстия выходного зрачка; диаметр рабочего пучка лучей в месте расположения детали; коэффициент дисперсии.

Допуск на клиновидность разверток призм выражается двумя составляющими связанными соответственно с клиновидностью в главном сечении призмы и с клиновидностью вследствие пирамидальности развертки призмы (в перпендикулярном к главному сечению направлении):

7. Предельная пирамидальность призмы — это предельно допустимая непараллельность ребер призмы, выраженная в угловой мере.

8. Предельная разность равных по номиналу углов призмы. Например, в прямоугольной призме допуск может составлять при котором клиновидйость развертки призмы и вносимый хроматизм незначительны.

9. Класс точности пробного стекла или предельное отклонение радиуса поверхности в процентах назначается в соответствии с «Стекла пробные для проверки радиусов и формы сферических оптических поверхностей». Чтобы погрешность пробного стекла как мерительного инструмента не оказалась больше, чем допустимая погрешность изготовления оптических поверхностей, рекомендуется принимать

где диаметр проверяемой линзы; отступление от заданной кривизны линзы.