19. Изображение наклонных плоскостей предметов

Рассмотрим один из примеров действия оптической системы, когда ее оптическая ось не перпендикулярна к плоскости предметов. В аэрофотосъемке процесс получения изображения участка земной поверхности выполняется в основном при наклонном положении оптической оси объектива камеры относительно вертикали. Следовательно, полученный фотоснимок не имеет

постоянного масштаба по всему полю изображения. Для обеспечения определенного и постоянного масштаба по всему полю снимка выполняется процесс фототрансформнрования. При этом оптическая ось проекционного объектива не перпендикулярна к плоскости аэронегатива, который является предметом.

На рис. 32, а показано меридиональное сечение плоскости предметов, которая составляет с оптической осью системы угол (угол двугранный угол между плоскостью предметов и главными плоскостями оптической системы, заданной этими плоскостями и фокусными расстояниями). Найдем изображение этой наклонной плоскости.

Точка А является изображением осевой точки А предметной плоскости. Продолжим плоскость предметов до пересечения с передней главной плоскостью. В меридиональном сечении точкой пересечения будет точка Ее изображение — точка получается из условия, что линейное увеличение в главных плоскостях равно Так как точки являются изображением точек, принадлежащих сечению предметной плоскости, то прямая будет меридиональным сечением плоскости изображений.

Двугранный угол между плоскостью изображений и главными плоскостями определяется из равенства

где линейное увеличений оптической системы, относящееся к прямым предмета и изображений, перпендикулярным к оптической оси и проходящим через точки

Изображения точек а также любых других, лежащих в наклонной предметной плоскости, получаются с помощью лучей, проходящих через эти точки и переднюю узловую точку (в данном случае совпадающую с главной) и не меняющих направления при выходе из задней узловой (главной) точки оптической системы.

Меридиональное сечение наклонных плоскостей предмета и изображения представляется в виде пары сопряженных лучей пространства предметов и изображений (условие Чапского). Частным случаем выполнения условия Чапского является сопряженность плоскостей предметов и изображений, перпендикулярных к оптической оси.

При совмещении главных плоскостей, связанном с переходом к бесконечно тонкой оптической системе (рис. 32, б), все предыдущие выводы сохраняются.

На рис. 32, б примем точку А за начало системы координат х, у в наклонной предметной плоскости, а точку за начало координат х, у в плоскости изображений, сопряженной с плоскостью предметов (рис. 33).

(кликните для просмотра скана)

Зная координаты х и у, по следующим формулам можно вычислить :

Эти формулы обеспечивают вычисление линейного увеличения для любых сопряженных отрезков наклонных плоскостей предмета и изображения, лежащих на прямых, проведенных перпендикулярно к рассматриваемой меридиональной плоскости через сопряженные точки с координатами х, у и х, у.

На рис. 33 показана развертка плоскостей предмета и его изображения. Квадрат на плоскости предмета оптической системой преобразован в трапецию При построении этого изображения использована так называемая главная точка схода лежащая в задней фокальной плоскости оптической системы и являющаяся точкой пересечения луча с этой плоскостью (см. рис. 32, б).

В пределах рассматриваемого участка наклонной плоскости предметов (см. рис. 33)