120. Расчет двухливэового несклеенного объектива

По сравнению с двухлинзовым склеенным объективом двухлинзовый несклеенный тонкий объектив имеет один дополнительный параметр: четвертый радиус кривизны. Поэтому с учетом условий масштаба в двухлинзовом несклеенном объективе можно исправить три аберрации.

Принципиальная схема двухлинзового несклеенного объектива показана на рис. 273. Считая объектив бесконечно тонким, примем следующие условия нормировки вспомогательных лучей:

По техническим условиям на расчет объектива будем считать известными его основные характеристики и значения остаточных аберраций: продольную сферическую для края зрачка, хроматизм положения и кому для края поля с учетом виньетирования.

В соответствии с указанными техническими условиями по (265), (270) и (280) вычисляем значения сумм Зейделя:

Вторая сумма Зейделя для случая тонкой системы согласно (498) выражается через параметры Тогда, определив по (537) и по при заданном положении входного зрачка находим необходимое значение параметра

Таким образом, с точки зрения коррекции монохроматических аберраций задача по расчету двухлинзового несклеенного объектива сводится к определению его конструктивных параметров, удовлетворяющих наперед заданным значениям величин Одним из возможных способов решения указанной задачи может быть способ, основанный на использовании основных параметров тонких компонентов [37].

Рис. 273. Двухлянзовый несклеенный объектив

Учитывая принятые условия нормировки, по формуле углов получим Тогда условие исправления хроматизма в объективе обеспечивается согласно формуле (532):

Параметры всего объектива зависят от соответствующих параметров каждой линзы. Так как объектив является бесконечно тонким, то

Величины первой линзы и второй выразим через их основные параметры. При этом следует иметь в виду, что для первой линзы для второй —

Используя формулы (506), получим:

где основные параметры тонкой линзы; параметр .

Основные параметры тонкой линзы связаны между собой приближенной формулой (536):

Величина каждой линзы определяется по формуле [37]:

Так как марки оптического стекла двухлинзового объектива вы. браны, то по формулам (543) можно вычислить величину каждой линзы. Подставляя выражения (541) в формулы (540) и учитывая зависимости (542), получаем два уравнения: квадратное и первой степени. В этих уравнениях неизвестными являются основные параметры тонких линз объектива. Если квадратное уравнение будет иметь вещественные корни, то из лученных решений целесообразно взять такие, которые соответствуют меньшим абсолютным значениям параметров

Определив величины каждой линзы, можно найти соответствующие значения параметров

От параметров а каждой линзы необходимо перейти к параметрам двухлинзового несклеенного объектива. Этот переход выполняется согласно формуле (502). Для первой линзы: Для второй линзы:

Таким образом, определив все значения параметров а бесконечно тонкого объектива и установив толщины линз и расстояние между ними, вычисляем конструктивные параметры исходного варианта, объектива по формуле (249). После этого выполняем контрольное вычисление остаточных аберраций на ЭВМ. На основании результатов этого расчета осуществляется последующая аберрационная коррекция объектива.