124. Расчет зеркально-линзовых систем

Для компенсации осевых и полевых аберраций зеркальных систем используются различные линзовые компенсаторы. Эти компенсаторы могут быть установлены как перед зеркальной частью системы, т. е. в параллельных пучках лучей, если предмет расположен в бесконечности, так и внутри системы, т. е. в сходящихся пучках лучей. Конструкция компенсатора должна быть такой, чтобы он имел минимальные хроматические аберрации. Рассмотрим некоторые схемы таких компенсаторов.

Менисковый компенсатор в параллельных пучках лучей. Одной из простейших схем зеркально-линзовой системы является схема, состоящая из линзового компенсатора и сферического зеркала (рис. 278). Для бесконечно удаленного предмета примем следующие условия нормировки:

Рис. 278. Сферическое зеркало с менисковым компенсатором

Для устранения хроматизма положения в компенсаторе конечной толщины согласно формуле (280) необходимо выполнить условие

Из последнего соотношения с учетом принятых условий нормировки получим:

Так как по формуле высот то последнее выражение для будет иметь вид:

Решение полученного квадратного уравнения устанавливает связь между углами

Так как то окончательно имеем:

где фокусное расстояние компенсатора.

Следует отметить, что в условие (567) не входит коэффициент дисперсии стекла линзы. Это означает, что хроматизм положения компенсатора исправлен для любой длины волны, т. е. компенсатор является полным апохроматом при любой марке оптического стекла.

Для получения вещественных корней в формуле (567) должно выполняться условие Очевидно, что при положительном компенсаторе это условие приводит к практически неприемлемой конструкции линзы.

Условие (567) всегда выполняется, если компенсатор является отрицательным отрицательная менисковая линза. Этот компенсатор был предложен в 1941 г. проф. Д. Д. Максутовым и известен под названием «Мениск Максутова».

В зависимости от знака перед квадратным корнем в формуле (566) возможны два варианта конструкции компенсатора: мениск, обращенный к зеркалу вогнутой стороной, или мениск, обращенный к зеркалу выпуклой стороной (рис. 278). Выбор варианта конструкции компенсатора определяется возможностью коррекции других аберраций.

Основное назначение мениска Максутова состоит в том, чтобы компенсировать сферическую аберрацию сферического зеркала

или зеркальной системы, не имеющей несферических поверхностей. Для рассматриваемой системы выражения первой суммы Зейделя будут иметь вид:

где

Согласно формулам (568) и (569) можно рекомендовать следующую методику исследований коррекционных возможностей системы. При заданном фокусном расстоянии системы выбираем толщину мениска диаметр мениска. Задавшись величиной по формуле (566) находим соответствующее значение а по формулам (569) — поверхностные коэффициенты и высоту Тогда согласно (568) при условии, что рассчитываем а затем — расстояние между мениском и зеркалом

Указанные вычисления выполняются для ряда сочетаний Для оценки полевых аберраций необходимо вычислить параметры с помощью которых по формулам (498) можно определить

На основании проведенных исследований выбирают наиболее рациональный вариант системы.

Менисковый компенсатор рекомендуется применять в зеркальных системах с относительным отверстием до так как при больших относительных отверстиях качество изображения заметно ухудшается вследствие сильного увеличения сферохроматической аберрации.

Афокальный компенсатор в сходящихся пучках лучей. Для расширения коррекционных возможностей компенсатора необходимо усложнить его оптическую схему. Рассмотрим схему компенсатора, состоящего из двух бесконечно тонких линз, расположенных в сходящихся пучках лучей. Конструкция компенсатора должна быть такой, чтобы он не вносил хроматических аберраций. Для бесконечно тонкой системы последнее требование сводится к выполнению условия

где и оптические силы линз компенсатора.

Оптическая сила всего компенсатора

Рис. 279. Двухзеркальный объектна с афокальным компенсатором в сходящихся пучках лучей

Для исправления вторичного спектра в бесконечно тонкой системе необходимо, чтобы были равны частные относительные дисперсии оптических материалов. Последнее условие будет выполняться, если обе линзы компенсатора изготовлены из оптического стекла одной и той же марки, т. е. Тогда согласно условиям (570) и (571) получаем

Таким образом, бесконечно тонкий несклеенный компенсатор является полным апохроматом, если его линзы изготовлены из оптического стекла одной марки и образуют афокальную систему. Такой компенсатор, например, может быть иснользован в двухзеркальной системе. Для уменьшения поперечных размеров компенсатора его нужно располагать за малым зеркалом в сходящихся пучках лучей. Схема двухзеркального объектива с афокальным компенсатором в сходящихся пучках лучей приведена на рис. 279. Полагая, что плоскость входного зрачка совпадает с оправой большого зеркала, примем следующие условия нормировки для вспомогательных лучей:

На стадии габаритного расчета требуется обеспечить: необходимый вынос плоскости изображения относительно вершины большого зеркала (величина с);

минимально возможную длину системы ; допустимое экранирование центральной части входного зрачка

Условие афокальности компенсатора означает равенство углов Это обстоятельство позволяет независимо исследовать коррекционные возможности двухзеркальной системы и компенсатора. Так как угол между линзами зависит от оптических

сил линз компенсатора, то компенсатор имеет два свободных параметра рациональный выбор которых дает возможность исправить две аберрации: сферическую и кому. При определении конструктивных параметров компенсатора следует иметь в виду, что его коррекционные возможности зависят от положения компенсатора относительно вершины малого зеркала. Если компенсатор располагать ближе к малому зеркалу, то он сильнее будет влиять на сферическую аберрацию системы, если компенсатор приближать к задней фокальной плоскости, то возрастает его влияние на полевые аберрации.

Рассмотренный компенсатор был предложен в 1934 г. проф. В. Н. Чуриловским. Применение компенсатора целесообразно при относительных отверстиях до

Афокальный компенсатор в параллельных пучках лучей. В светосильных зеркально-линзовых объективах с относительным отверстием до для получения высокого качества изображения необходимо применять афокальный компенсатор, устанавливаемый в параллельных пучках лучей, т. е. перед большим зеркалом. Этот компенсатор был предложен в 1942 г. Д. С. Волосовым, Д. Ю. Гальперном и Ш. Я· Печатниковой. Диаметр такого компенсатора соизмерим с диаметром большого зеркала.

Схема зеркально-линзового объектива с афокальным компенсатором в параллельных пучках лучей приведена на рис. 280. Полагая, что плоскость входного зрачка совпадает с бесконечно тонким компенсатором, будем иметь следующие условия нормировки для вспомогательных лучей: Обычно конструктивные параметры зеркальной части объектива определяют из условия обеспечения требуемых длины всей системы, выноса плоскости изображения, экранирования центральной части зрачка и др. Зная аберрации зеркальной части системы, необходимо определить конструктивные параметры компенсатора, при которых обеспечивается наилучшее состояние коррекции. Так как компенсатор является афокальным а параметр а определяется оптической силой линз, то имеем два свободных параметра: . С конструктивной точки

Рис. 280. Двухзеркальный объектив с афокальным компенсатором в параллельных пучках лучей

зрения иногда может оказаться рациональным в качестве малого зеркала использовать последнюю поверхность комненсатора. Так как радиус малого зеркала находят при расчете зеркальной части системы, то в этом случае параметр определяется выбором радиуса малого зеркала:

где показатель преломления стекла линз компенсатора.

В заключение отметим, что в зеркально-линзовых объективах используют как афокальные, так и неафокальные компенсаторы, устанавливаемые в параллельных и сходящихся пучках лучей. Эффективным средством расширения коррекционных возможностей таких систем является применение в них несферических поверхностей. Более подробные сведения об аберрационном расчете зеркальных и зеркально-линзовых систем можно найти в работе Г. Г. Слюсарева [33].