20. Расчет хода луча через идеальную систему

Положение луча, выходящего из осевой точки А и падающего на высоте на оптическую систему, определяется его углом с оптической осью (рис. 34). Найдем угол между сопряженным лучом, который определяет изображение А точки А, и оптической осью при условии, что бесконечно тонкая оптическая система, дающая изображение А точки А и заданная совмещенными главными плоскостями и фокусными расстояниями, является идеальной.

Согласно рис. 34 имеем

Подставив йийв формулу (37), получим следующее равенство:

откуда

где оптическая сила системы.

Полученную формулу называют формулой углов, и в общем виде для системы из нескольких компонентов она будет следующей:

Рис. 34. Ход луча через идеальную оптическую систему

Если отношение фокусных расстояний заменить отношением показателей преломления [формула (34)], то получим формулу углов в виде

Если оптическая система находится в воздухе, то из формулы (51) получаем:

Для вычисления высот падения лучей обратимся к рис. 35. Из подобия треугольников с общей вершиной имеем:

или

где расстояние между компонентами

Так как

Полученное равенство называют формулой высот. Последовательное использование формул углов и высот обеспечивает расчет хода лучей через идеальную оптическую систему любой степени сложности или определение оптических сил компонентов при заданном ходе луча.

Рис. 35. Схема для расчета хода луча