Глава IX. МОНОХРОМАТИЧЕСКИЕ АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

47. Общие положения о вычислении аберраций оптической системы

Входящие в оптическую систему гомоцентрические пучки лучей по выходе из нее теряют свою гомоцентричность. Эти нарушения гомоцентричности, приводящие к снижению качества изображения, являются аберрациями оптических систем.

В практике расчета оптических систем их аберрации делят на две группы: монохроматические аберрации, возникающие в системе при прохождении через нее монохроматического излучения; хроматические аберрации, возникающие в системе при прохождении через нее излучения сложного спектрального состава.

В подавляющем большинстве случаев аберрации обеих групп проявляются в оптических системах одновременно.

Значения аберраций получают как разность координат точек пересечения с плоскостью изображения реальных лучей, рассчитанных по формулам (231), и координат точек пересечения лучей идеальной системы, рассчитанных по формулам оптики нулевых лучей. Эта же задача приближенно может быть решена с помощью математического описания аберраций.

Следует иметь в виду, что аберрации оптической системы принципиально неустранимы, т. е. всякая реальная оптическая система всегда имеет остаточные аберрации.

При аберрационном расчете оптических систем приходится решать следующие задачи:

определение остаточных аберраций системы с известными конструктивными параметрами

определение конструктивных параметров системы, удовлетворяющих наперед заданным значениям остаточных аберраций.

Предположим, что известны конструктивные параметры системы расстояние от первой поверхности до предметной плоскости А и расстояние от первой поверхности до входного зрачка (рис. 110). Предметная точка В удалена от оптической оси на расстояние Выберем произвольный луч который в общем случае не лежит в "меридиональной плоскости. Если известны координаты то положение такого внемеридионального (косого) луча в пространстве определяется заданием координат точки пересечения этого луча с плоскостью входного зрачка Точка в плоскости входного зрачка фиксируется координатами В некоторых случаях, например для бесконечно удаленной предметной плоскости, вместо координаты пользуются углом

Рис. 110. Аберрации внемеридиональиого луча

между оптической осью и главным лучом, проходящим через центр входного зрачка,

Выбрав начальные данные для расчета луча и последовательно применяя формулы (231), определяем координаты точки пересечения этого луча с последней поверхностью системы и его направляющие косинусы по выходе из системы.

Затем по формулам (232) вычисляем координаты точки пересечения вышедшего луча с плоскостью изображения (чаще всего с плоскостью идеального изображения).

Расстояние от последней поверхности до плоскости идеального изображения определяется из расчета нулевого (параксиального) луча. На основании этого же расчета находим размер идеального изображения:

где линейное увеличение идеальной системы.

Таким образом, поперечная аберрация рассматриваемого луча характеризуется отрезком В практике расчета оптических систем эту аберрацию представляют с помощью ее проекции на оси координат: меридиональной составляющей поперечной аберрации; сагиттальной составляющей поперечной аберрации, которые соответственно равны:

Выполнив расчеты нескольких лучей, выходящих из предметной точки В и проходящих через различные точки входного зрачка, находят поперечные аберрации каждого луча, которые и характеризуют пятно рассеяния данной предметной точки.