51. Меридиональная кома

Исправление сферической аберрации — это необходимое условие получения высокого качества изображения предметной точки, расположенной на оптической оси. Однако коррекция сферической аберрации не обеспечивает требуемого качества изображения для точек вне оси, если не исправлена кома.

Кома проявляется в том, что симметричный относительно главного луча пучок, входящий в оптическую систему, становится асимметричным по выходе из нее. Нарушение симметрии в вышедшем пучке лучей объясняется неодинаковыми условиями преломления лучей, входящих в систему на различных зонах входного зрачка. Эта несимметрия плоского меридионального пучка называется меридиональной комой.

Структура меридионального пучка лучей для оптической системы, имеющей сферическую аберрацию и меридиональную кому, показана на рис. 118. Верхний луч с координатой на входном зрачке и нижний луч с координатой на входном зрачке по выходе из системы идут несимметрично по отношению к главному лучу. Мерой меридиональной комы является величина

При отсутствии сферической аберрации оптическая система имеет только меридиональную кому.

Для определения меридиональной комы необходимо выполнить расчет главного, верхнего и нижнего лучей и найти ордийаты их пересечения с плоскостью изображения. Этот расчет выполняется по формулам (231). Результаты вычислений сводят в таблицы и представляют в виде графиков.

На рис. 119 приведен график остаточных аберраций оптической системы, имеющей сферическую аберрацию и кому. По оси ординат отложена величина

Для нахождения по графику значения меридиональной комы

Рис. 118. Ход лучей при сферической аберрации и меридиональной коме

Рис. 119. Графическое определение меридиональной комы

необходимо соединить прямой точки кривой поперечной аберрации, имеющие одинаковые значения Отсекаемый этой прямой отрезок на оси определяет меридиональную кому.

Приближенное значение меридиональной комы можно вычислить по формулам аберраций третьего порядка через сумму

Для предмета, расположенного в бесконечности, при и условиях нормировки (258) меридиональная кома третьего порядка согласно (259) вычисляется по формуле

Из формулы (270) следует, что значение меридиональной комы пропорционально квадрату координаты данного луча на входном зрачке и первой степени угла поля оптической системы.

Для точки на оси кома отсутствует.